2023-2024学年湖北省十堰市郧西县数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省十堰市郧西县数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一元二次方程x2＝－3x的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列结论中正确的是
A．B．C．D．
2．二次函数y＝﹣x2+2x﹣4，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A．﹣7＜y＜﹣4B．﹣7＜y≤﹣3C．﹣7≤y＜﹣3D．﹣4＜y≤﹣3
3．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（ ）.
A．3B．4C．6D．8
4．如图，在△ABC中，DE//BC，，S梯形BCED＝8，则S△ABC是（ ）
A．13B．12C．10D．9
5．如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则旋转角等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则csC的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6m的半圆，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程长为（ ）
A．3mB．mC．mD．4m
8．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=( )
A．B．C．D．
9．一元二次方程x2＝－3x的解是（ ）
A．x＝0B．x＝3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝－3
10．如图所示，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°．AB＝4，则⊙O的半径为 ( )
A．B．4
C．D．5
11．若有意义，则x的取值范围是
A．且B．C．D．
12．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（ ）
A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知二次函数，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________．
14．用正五边形钢板制作一个边框总长为40cm的五角星（如图），则正五边形的边长为cm（保留根号）__________．
15．掷一枚硬币三次，正面都朝上的概率是__________．
16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的
位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= ▲ ．
17．将抛物线C1：y＝x2﹣4x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到将抛物线C2，则抛物线C2的解析式为：_____．
18．若代数式有意义，则的取值范围是____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向点D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．
（1）求证：；
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y有最大值？并求出这个最大值；
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时有？
20．（8分）在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为，格点（顶点是网格线的交点）的三个顶点坐标分别是，以为位似中心在网格内画出的位似图△A1B1C1，使与的相似比为，并计算出的面积．
21．（8分）已知：如图，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABC，点E对应点C恰在D的延长线上，若BC∥AE．求证：△ABD为等边三角形．
22．（10分）如图，在中，，，.将绕点逆时针方向旋转60°得到，连接，求线段的长．
23．（10分）已知，如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P由点A出发沿AB方向向终点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向终点C匀速移动，速度为2cm/s．如果动点P，Q同时从A，B出发，当P或Q到达终点时运动停止．几秒后，以Q，B，P为顶点的三角形与△ABC相似？
24．（10分）为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题．
（1）求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数．
（2）某天中午下班时段经过这一路口的“岁以下行人”为人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为．
（3）请根据以上交通违章行为的调查统计，就文明城市创建减少交通违章提出合理建议．
25．（12分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
26．（12分）如图，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，现以A点为位似中心，相似比为9：4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．
（1）求C点坐标及直线BC的解析式：
（2）点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度匀速沿着x轴向右运动，若运动时间用t秒表示．△BCP的面积用S表示，请你直接写出S与t的函数关系．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、B
6、A
7、C
8、A
9、D
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、
15、
16、5.5
17、y＝（x+1）2﹣1
18、x≥1且x≠1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）当，有最大值；（3）当点E是AD的中点
20、画图见解析，的面积为1．
21、证明见解析．
22、
23、2.4秒或秒
24、（1）；（2）人；（3）应加大对老年人的交通安全教育（答案不唯一）
25、（1）两次下降的百分率为10%；
（2）要使每月销售这种商品的利润达到110元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.1元．
26、（1）C点坐标为，y＝x+1；（2）S＝5t（t＞0）