2024邵阳高一上学期1月期末联考数学试题含答案

这是一份2024邵阳高一上学期1月期末联考数学试题含答案，文件包含湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题docx、湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。

本试卷共4页，22个小题。 满分150分。 考试用时 120分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡上“条码粘贴区”。
2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4. 保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存。
一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1. 设集合 M={x|x<2},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=
A.{x|-1≤x<2} B.{x|x≥-1} C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1}
2. 已知命题p: ∃x∈R,x²-2024x+2026>0,则命题p的否定为
A.∃x∈R,x²-2024x+2026<0 B.∃x∈R,x²-2024x+2026≤0
C.∀x∈R,x²-2024x+2026<0 D.∀x∈R,x²-2024x+2026≤0
3. 已知tanα=2,则 sinα-csαsinα+csα的值为
A. 13 B.-13 C.3 D. -3
4. 已知 a=lg123,b=lg34,c=lg43,则
A. a5. 函数 y=lg0.3x-1的定义域为
A.(1,+∞) B.(1,2) C.(1,2] D.[1,2)
6. 若正实数x,y满足4x+y-xy=0,则 3x+y的最大值为
A. 35 B. 16 C. 37 D. 13
7. 已知函数f(x)=2sinx,若存在x₁,x₂,…, xm 满足( 0≤x1 A.5 B.6 C.7 D.8
8. 已知函数. fx=lg2x2+1+x+2x-2-x+1.若 fa²-a+f4a-4<2,则实数 a 的取值范围是
A.(-1,4) B.(-∞,-1)∪(4,+∞)
C.(-4,1) D.(-∞,-4)∪(1,+∞)
二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知a，b，c均为实数，且a>b，则下列结论正确的有
A. a+b<2a B.1a<1b C. ac>bc D.πᵃ⁻ᶜ>πᵇ⁻ᶜ
10. 已知函数 fx=Asinωx+φA0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示，则下列说法正确的有
A.fx+π3为偶函数
B. f(x)的图象向左平移π12个单位长度后得到y=Asin2x的图象
C. f(x)图象的对称中心为 -π12+kπ0,k∈Z
D. f(x)在区间 0π2上的最小值为 -3
11. 下列命题为真命题的有
A.函数 y=lg0.2-x2+4x-3的单调递减区间为(2，3)
B.函数y=tanx+1的图象关于点 kπ+π21k∈Z对称
C.函数 y=x-12与函数y=x-1是同一个函数
D.函数 y=sin²x+csx的最小值为-1
12. 已知函数 fx=x+2m-3x,x≥1,4+mx-9,x<1在 R 上单调递增，则实数 m 的可能取值为
A.-3 B.-2 C.0 D.3
三、填空题：本题共4 小题，每小题5分，共20分.
13. 已知扇形的圆心角是2，半径为2，则扇形的面积为 .
14. 函数 y=a²ˣ⁻¹+1（a>0且a≠1，a是常数)的图象过定点 .
15. 若 sinα+π3=14,则 sin2α+π6= ¯.
16. 创新是一个国家、一个民族发展进步的不竭动力，是推动人类社会进步的重要力量.某学校为了培养学生科技创新能力，成立科技创新兴趣小组，该小组对一个农场内某种生物在不受任何条件的限制下其数量增长情况进行研究，发现其数量y(千只)与监测时间t(单位：月)的关系与函数模型y=m lga(t+1)+n(a>0且a≠1):基本吻合.已知该生物初始总量为3千只，2 个月后监测发现该生物总量为6千只.若该生物的总量y再翻一番，则还需要经过 个月.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (10分)已知集合,A={x|(x-2)(x-5)<0},B={x|m(1)若3∈B,求实数 m 的取值范围;
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数 m 的取值范围.
18. (12 分)化简求值:
127-23-34×213+34-1;
2lg32×lg43+lg22+lg2lg5+lg5.
19. (12分)定义在[-8,8]上的奇函数f(x),已知当x∈[-8,0]时 ,fx=14x+a3x.
(1)求f(x)在(0,8]上的解析式;
(2)若x∈[-8,0]时,不等式 fx≥m2x-23x恒成立，求实数 m 的取值范围.
20.(12分)已知函数 fx=csx-π4,gx=-2sinxcsx+2mfx,m∈R.
(1)先把函数f(x)的图象向右平移 π3个单位；再把曲线上各点的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变)，得到函数 h(x)的图象，求函数h(x)的单调递增区间；
(2)若函数g(x)在 0π2上的最大值为3，求m的值.
21.(12分)国家主席习近平在2024 年新年贺词中指出，“2023 年，我们接续奋斗、砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产‘二十连丰’，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为a m²，花园四周修建通道，花园一边长为x m，且2 20≤x≤24.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为 S m²，试求S与x的函数解析式；
(2)当 200≤a≤300时,试求 S的最小值.
22. (12分)定义在 R 上的幂函数. fx=m2-5m+7xm2-8m+14,m∈R.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知函数 gx=fx+2-fxm2,x<0,lnx+1,x≥0若关于 x的方程g(g(x))=a恰有两个实根x₁,x₂,且. x₁