数学八年级上册2 求解二元一次方程组教案设计

这是一份数学八年级上册2 求解二元一次方程组教案设计，共4页。教案主要包含了课前训练，回顾与思考，引入，做一做，议一议，练一练，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

教学内容:
北师大版数学八年级上册《求解二元一次方程组（一）》。
教学目标:
1.会用代入消元法解二元一次方程组；
2.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归 思想,从而“变陌生为熟悉”；
3.利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想 。
重点:
用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.
难点:
用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉.
教学过程 :
一、课前训练
1、若方程是二元一次方程，则m=____，n=____。（2；-1）
2、写出方程2x+y=7的一个解_____。（x=2，y=3）
3、若 x=2 是方程5x+ky=4的解，则k=____。（-3）
y=2
二、回顾与思考
1、二元一次方程组中各个方程的_____，叫做这个二元一次方程组的解。（公共解）
2、在二元一次方程y+2x=5中，用含x的代数式表示y可得到__________，用含y的代数式表示x可得到__________。（y=5-2x；x=(5-y)/2）
三、引入
上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组
x-y=2 ① 到底谁的包裹多呢?
x+1=2(y-1) ②
这就需要解这个二元一次方程组.
一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢? 我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：
由①得y=x-2
由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.
四、做一做
我们知道了解二元一次方程组的一种思路,
下面我们来做一做
例1、 解方程组
3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
解:把②代入①,得
3(y+3)+2y=14
3y+9+2y=14
5y=5
y=1
把y=1代入② ,得
x=y+3=1+3=4
经检验,x=4,y=1符合原方程组;
所以,原方程组的解是 x=4
y=1
例2、解方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
教师先分析：此题不同于例1, (即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，②式不能直接代入①,那么我们应当怎样处理才能转化为例1②式这样的形式呢?
请同学回答(应先对②式进行恒等变化,把它化为例1中②式那样的形式.)
分小组合作完成上述例题,请小组的代表上黑板上来板演。
解：由②，得x=13-4y
将③代入①，得
2(13-4)S+3y=16
26-8y+3y=16
-5y=-10
y=2
将代入③，得x=5
所以原方程组的解是 x=5
y=2
五、议一议
上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路：
“消元”——把“二元”变为“一元”。
主要步骤：
①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，
②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。
六、练一练
解下列方程组
y=2x x+y=11
x+y=12 x - y=7
七、小结
1、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元；
2、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立；
3、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。
八、作业
P110 习题5.2 第1题