还剩3页未读，
继续阅读
所属成套资源：备考2024届高考化学一轮复习强化训练（73份）
成套系列资料，整套一键下载
备考2024届高考化学一轮复习强化训练第五章物质结构与性质元素周期律第6讲晶体结构与性质原子分数坐标参数晶胞投影的分析与应用
展开
这是一份备考2024届高考化学一轮复习强化训练第五章物质结构与性质元素周期律第6讲晶体结构与性质原子分数坐标参数晶胞投影的分析与应用，共5页。试卷主要包含了原子分数坐标参数，晶胞投影，沿体对角线投影等内容，欢迎下载使用。
1.原子分数坐标参数
（1）概念
原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
（2）原子分数坐标参数的确定方法
①原子分数坐标参数：以晶胞参数为单位长度（不论晶胞边长大小，都是1）建立的坐标系。
②确定某原子分数坐标的方法：通过该原子可以作出三个平行于坐标轴的平面，三个平面在三条坐标轴上的截距占晶胞边长的分数，即该原子的分数坐标。
如图，通过B点原子的三个面分别是BEFC（在x轴上没有截距）、BEGA（在y轴上没有截距）、BCDA（在z轴上的截距是1），故B点的原子分数坐标是（0，0，1）；通过右面心M点的三个面，在x轴上截距是12，在y轴上截距是1，在z轴上截距是12，故M点的原子分数坐标是（12，1，12）。
2.晶胞投影
3.沿体对角线投影（以体心立方和面心立方为例）
（1）体心立方堆积
（2）面心立方最密堆积
1.以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。如图中原子1的坐标为（12，12，0），则原子2和3的坐标分别是 （34，14，14） 、 （14，14，34） 。
解析 图中原子1的坐标为（12，12，0），则坐标系是，原子2、3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上做垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为（34，14，14）、（14，14，34）。
2.铜与氧元素形成的晶胞如图所示：
晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参数依次为（0，0，0）、（12，12，12），则d的坐标参数为 （34，34，14） ，已知该晶体的密度为ρ g·cm－3，NA是阿伏加德罗常数的值，则晶胞参数为 3288ρNA cm（列出计算式即可）。
解析 由晶胞示意图可知，位于顶角的a和体心的b的坐标参数依次为（0，0，0）、（12，12，12），d位于体对角线的14处，则d的坐标参数为（34，34，14）；1个晶胞中Cu原子的个数为4，O原子的个数为8×18＋1＝2，则化学式为Cu2O，Cu2O的摩尔质量为144 g·ml－1，设晶胞的参数为a cm，1个晶胞的质量为a3ρ g＝2NA×144 g，则a＝3288ρNA。
3.[全国Ⅱ高考]一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。
图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为 SmFeAsO1－xFx ；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝ 2[281+16（1－x）+19x]a2cNA×10－30 g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为（12，12，12），则原子2和3的坐标分别为 （12，12，0） 、 （0，0，12） 。
解析 由晶胞结构中各原子所在位置可知，1个晶胞中Sm的个数为4×12＝2，Fe个数为1＋4×14＝2，As个数为4×12＝2，O或F个数为8×18＋2×12＝2，即该晶胞中O和F的个数之和为2，F－的比例为x，O2－的比例为1－x，故该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx。1个晶胞的质量为2×[150+56+75+16×（1－x）+19x]NA g＝2[281+16（1－x）+19x]NA g，1个晶胞的体积为a2c pm3＝a2c×10－30 cm3，故密度ρ＝2[281+16（1－x）+19x]a2cNA×10－30 g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐标为（12，12，0）；原子3位于棱上，其坐标为（0，0，12）。
4.[2021河北]KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。分别用、表示H2PO4－和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图1所示，图2、图3分别显示的是H2PO4－、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：
图1 图2 图3
（1）若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为 544×1030NAa2c g·cm－3（写岀表达式）。
（2）晶胞在x轴方向的投影图为 B （填标号）。
A B C D
解析 （1）分析题图1可知，晶胞中K＋的个数为4×14＋6×12＝4，H2PO4－的个数为 8×18＋4×12＋1＝4，1个晶胞的质量为39+97NA×4 g＝544NA g，晶胞体积为a×10－10 cm×a×10－10 cm×c×10－10 cm＝a2c×10－30 cm3，故晶体的密度为544NAga2c×10－30cm3＝544×1030NAa2c g·cm－3。（2）根据题图3、4可知晶胞在x轴方向的投影图为B。
5.砷化硼的晶胞结构如图1，图2中矩形AA'C'C是沿晶胞对角面取得的截图。
图1 图2
（1）晶胞中各原子在矩形AA'C'C中的位置为 B （填标号）。
AB
CD
（2）若晶胞的边长为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度为 4×（11+75）NA（a×10－10）3 g·cm－3（列出计算表达式）。
解析 （1）根据题图1、题图2可知，晶胞中各原子在矩形AA'C'C中的位置为B。（2）1个晶胞中含有B原子个数为8×18＋6×12＝4，As原子个数为4，故晶体的密度为4×（11+75）NA（a×10－10）3 g·cm－3。
6.[2023山东淄博三模]铁酸钇的正交相晶胞结构以及各原子的投影如图所示。
已知1号O原子的分数坐标为（0，0，14），2号O原子的分数坐标为（12，12－m，14－n），则3号Fe原子的分数坐标为 （12，12＋m，34） ；若晶胞参数为a pm、b pm和c pm，α＝β＝γ＝90°，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为 2×193×1030abcNA g·cm－3（列出表达式即可）。
解析 由题意可知，1号O原子的分数坐标为（0，0，14），2号O原子的分数坐标为（12，12－m，14－n），结合该晶胞的投影图可知，3号Fe原子的分数坐标为（12，12＋m，34）；根据“均摊法”可知，1个晶胞中Y原子个数为8×18＋4×14＝2，Fe原子个数为2，O原子个数为8×14＋4＝6，1个晶胞中有2个YFeO3，若晶胞参数为a pm、b pm和c pm，则1个晶胞的质量为2×（89+56+16×3）NA g＝2×193NA g，体积为abc×10－30 cm3，则该晶体的密度为2×193abcNA×10－30 g·cm－3＝2×193×1030abcNA g·cm－3。类型
沿x、y平面上的投影图
简单立方模型投影图
体心立方模型投影图
面心立方模型投影图
1.原子分数坐标参数
（1）概念
原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
（2）原子分数坐标参数的确定方法
①原子分数坐标参数：以晶胞参数为单位长度（不论晶胞边长大小，都是1）建立的坐标系。
②确定某原子分数坐标的方法：通过该原子可以作出三个平行于坐标轴的平面，三个平面在三条坐标轴上的截距占晶胞边长的分数，即该原子的分数坐标。
如图，通过B点原子的三个面分别是BEFC（在x轴上没有截距）、BEGA（在y轴上没有截距）、BCDA（在z轴上的截距是1），故B点的原子分数坐标是（0，0，1）；通过右面心M点的三个面，在x轴上截距是12，在y轴上截距是1，在z轴上截距是12，故M点的原子分数坐标是（12，1，12）。
2.晶胞投影
3.沿体对角线投影（以体心立方和面心立方为例）
（1）体心立方堆积
（2）面心立方最密堆积
1.以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。如图中原子1的坐标为（12，12，0），则原子2和3的坐标分别是 （34，14，14） 、 （14，14，34） 。
解析 图中原子1的坐标为（12，12，0），则坐标系是，原子2、3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上做垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为（34，14，14）、（14，14，34）。
2.铜与氧元素形成的晶胞如图所示：
晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参数依次为（0，0，0）、（12，12，12），则d的坐标参数为 （34，34，14） ，已知该晶体的密度为ρ g·cm－3，NA是阿伏加德罗常数的值，则晶胞参数为 3288ρNA cm（列出计算式即可）。
解析 由晶胞示意图可知，位于顶角的a和体心的b的坐标参数依次为（0，0，0）、（12，12，12），d位于体对角线的14处，则d的坐标参数为（34，34，14）；1个晶胞中Cu原子的个数为4，O原子的个数为8×18＋1＝2，则化学式为Cu2O，Cu2O的摩尔质量为144 g·ml－1，设晶胞的参数为a cm，1个晶胞的质量为a3ρ g＝2NA×144 g，则a＝3288ρNA。
3.[全国Ⅱ高考]一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。
图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为 SmFeAsO1－xFx ；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝ 2[281+16（1－x）+19x]a2cNA×10－30 g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为（12，12，12），则原子2和3的坐标分别为 （12，12，0） 、 （0，0，12） 。
解析 由晶胞结构中各原子所在位置可知，1个晶胞中Sm的个数为4×12＝2，Fe个数为1＋4×14＝2，As个数为4×12＝2，O或F个数为8×18＋2×12＝2，即该晶胞中O和F的个数之和为2，F－的比例为x，O2－的比例为1－x，故该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx。1个晶胞的质量为2×[150+56+75+16×（1－x）+19x]NA g＝2[281+16（1－x）+19x]NA g，1个晶胞的体积为a2c pm3＝a2c×10－30 cm3，故密度ρ＝2[281+16（1－x）+19x]a2cNA×10－30 g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐标为（12，12，0）；原子3位于棱上，其坐标为（0，0，12）。
4.[2021河北]KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。分别用、表示H2PO4－和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图1所示，图2、图3分别显示的是H2PO4－、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：
图1 图2 图3
（1）若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为 544×1030NAa2c g·cm－3（写岀表达式）。
（2）晶胞在x轴方向的投影图为 B （填标号）。
A B C D
解析 （1）分析题图1可知，晶胞中K＋的个数为4×14＋6×12＝4，H2PO4－的个数为 8×18＋4×12＋1＝4，1个晶胞的质量为39+97NA×4 g＝544NA g，晶胞体积为a×10－10 cm×a×10－10 cm×c×10－10 cm＝a2c×10－30 cm3，故晶体的密度为544NAga2c×10－30cm3＝544×1030NAa2c g·cm－3。（2）根据题图3、4可知晶胞在x轴方向的投影图为B。
5.砷化硼的晶胞结构如图1，图2中矩形AA'C'C是沿晶胞对角面取得的截图。
图1 图2
（1）晶胞中各原子在矩形AA'C'C中的位置为 B （填标号）。
AB
CD
（2）若晶胞的边长为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体的密度为 4×（11+75）NA（a×10－10）3 g·cm－3（列出计算表达式）。
解析 （1）根据题图1、题图2可知，晶胞中各原子在矩形AA'C'C中的位置为B。（2）1个晶胞中含有B原子个数为8×18＋6×12＝4，As原子个数为4，故晶体的密度为4×（11+75）NA（a×10－10）3 g·cm－3。
6.[2023山东淄博三模]铁酸钇的正交相晶胞结构以及各原子的投影如图所示。
已知1号O原子的分数坐标为（0，0，14），2号O原子的分数坐标为（12，12－m，14－n），则3号Fe原子的分数坐标为 （12，12＋m，34） ；若晶胞参数为a pm、b pm和c pm，α＝β＝γ＝90°，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为 2×193×1030abcNA g·cm－3（列出表达式即可）。
解析 由题意可知，1号O原子的分数坐标为（0，0，14），2号O原子的分数坐标为（12，12－m，14－n），结合该晶胞的投影图可知，3号Fe原子的分数坐标为（12，12＋m，34）；根据“均摊法”可知，1个晶胞中Y原子个数为8×18＋4×14＝2，Fe原子个数为2，O原子个数为8×14＋4＝6，1个晶胞中有2个YFeO3，若晶胞参数为a pm、b pm和c pm，则1个晶胞的质量为2×（89+56+16×3）NA g＝2×193NA g，体积为abc×10－30 cm3，则该晶体的密度为2×193abcNA×10－30 g·cm－3＝2×193×1030abcNA g·cm－3。类型
沿x、y平面上的投影图
简单立方模型投影图
体心立方模型投影图
面心立方模型投影图
相关试卷
备考2024届高考化学一轮复习强化训练第五章物质结构与性质元素周期律第6讲晶体结构与性质晶体熔沸点的判断： 这是一份备考2024届高考化学一轮复习强化训练第五章物质结构与性质元素周期律第6讲晶体结构与性质晶体熔沸点的判断，共2页。
备考2024届高考化学一轮复习强化训练第五章物质结构与性质元素周期律第6讲晶体结构与性质： 这是一份备考2024届高考化学一轮复习强化训练第五章物质结构与性质元素周期律第6讲晶体结构与性质，共4页。试卷主要包含了420 nm，则r为 0等内容，欢迎下载使用。
备考2024届高考化学一轮复习分层练习第五章物质结构与性质元素周期律第6讲晶体结构与性质： 这是一份备考2024届高考化学一轮复习分层练习第五章物质结构与性质元素周期律第6讲晶体结构与性质，共6页。试卷主要包含了4 nm、c＝1等内容，欢迎下载使用。
