备考2024届高考物理一轮复习强化训练第四章曲线运动第3讲圆周运动

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A.ω变小，a变小B.ω变小，a变大
C.ω变大，a变小D.ω变大，a变大
解析
2.[圆周运动中的动力学问题/2021浙江6月]质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（ A ）
A.秋千对小明的作用力小于mg
B.秋千对小明的作用力大于mg
C.小明的速度为零，所受合力为零
D.小明的加速度为零，所受合力为零
解析 设在最高点绳子与竖直方向的夹角为θ，在最高点小明的速度为零，所受向心力为零，则有F－mg cs θ＝0，即秋千对小明的作用力F＝mg cs θ，小于mg，A正确，B错误；小明在最高点速度为零，但沿圆周切线方向上重力的分力为mg sin θ，即合力为mg sin θ，所以合力不为零，加速度不为零，C、D错误.
3.[圆周运动的动力学问题/2021河北/多选]如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑.一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆.金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时，小球均相对PQ杆静止.若ω'＞ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω'匀速转动时（ BD ）
A.小球的高度一定降低
B.弹簧弹力的大小一定不变
C.小球对杆压力的大小一定变大
D.小球所受合力的大小一定变大
解析 小球做匀速圆周运动，小球所受合力充当向心力，即F合＝mω2r，角速度增大，小球做圆周运动的半径r不变，故合力一定变大，D正确；设弹簧弹力为F，与竖直方向夹角为θ，在竖直方向上，F cs θ＝mg，小球角速度增大时，若小球高度降低，则弹簧形变量增大，θ减小，竖直方向弹簧弹力的竖直分力大于重力，小球在竖直方向无法平衡，可知小球高度不可能降低，同理，小球高度也不会升高，故弹簧弹力不变，A错误，B正确；在水平方向上，设小球受到杆的弹力大小为FN，当F sin θ＞mω2r时，有F sin θ－FN＝mω2r，当ω逐渐增大时，FN先减小后增大，由牛顿第三定律可知C错误.
4.[平抛运动与圆周运动综合/2022河北/多选]如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中.依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示.花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力.下列说法正确的是（ BD ）
A.若h1＝h2，则v1∶v2＝R2∶R1
B.若v1＝v2，则h1∶h2＝R12∶R22
C.若ω1＝ω2，v1＝v2，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D.若h1＝h2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则ω1＝ω2
解析 水做平抛运动，在竖直方向上有h＝12gt2，若h1＝h2，则水做平抛运动的时间相同，在水平方向上有R1＝v1t，R2＝v2t，解得v1∶v2＝R1∶R2，A错误；由A选项分析得R1＝v12h1g，R2＝v22h2g，若v1＝v2，解得h1∶h2＝R12∶R22，B正确；若ω1＝ω2，则喷水嘴转动一周的时间相同，又v1＝v2说明转动一周的过程中喷出的水的总量相同，显然落入外圈每个花盆的水量较少，C错误；若h1＝h2，则v1∶v2＝R1∶R2，当ω1＝ω2时，由转动一周的时间内喷出的水的总量为Q＝vTS＝v(2πω)S，解得Q1∶Q2＝R1∶R2，落在圆周上单位长度的水量为ΔQ＝Q2πR，显然落入每个花盆的水量相同，D正确.
5.[圆周运动的相关计算/2023江苏]“转碟”是传统的杂技项目.如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动.当角速度为ω0时，碟子边缘看似一个光环.求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f.
答案 v0＝ω0r f＝mω02r
解析 根据线速度和角速度的关系，有v0＝ω0r
碟子对发光物体的静摩擦力提供其做圆周运动所需的向心力，故f＝mω02r.