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备考2024届高考物理一轮复习强化训练第五章万有引力与宇宙航行专题八卫星变轨问题双星模型
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习强化训练第五章万有引力与宇宙航行专题八卫星变轨问题双星模型，共3页。试卷主要包含了9km/s与11等内容，欢迎下载使用。
A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
解析 天问一号发射后要脱离地球引力束缚，则发射速度要超过11.2 km/s，故选项A错误；由题图可知地火转移轨道的半长轴长度比地球轨道半径大，根据开普勒第三定律a3R地3＝T2T地2可知，天问一号在地火转移轨道上运行的周期大于12个月，因此从P到Q的时间大于6个月，故选项B错误；同理根据开普勒第三定律，并结合停泊轨道、调相轨道的半长轴长度关系可知，天问一号在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故选项C正确；天问一号在P点点火加速，做离心运动进入地火转移轨道，故在地火转移轨道上P点的速度比地球环绕太阳的速度大，但在到达Q点之后，要加速进入火星轨道，即v火＞v地火Q，根据v＝GMR可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，即v地＞v火，所以v地＞v火＞v地火Q，即天问一号在地火转移轨道上并不是每一点的速度都比地球绕太阳的速度大，故选项D错误.
2.[变轨问题＋能量问题/2021北京]2021年5月，天问一号探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家.天问一号在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8×102km、远火点距离火星表面5.9×104km，则天问一号（ D ）
A.在近火点的加速度比远火点的小
B.在近火点的运行速度比远火点的小
C.在近火点的机械能比远火点的小
D.在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
解析 由GMmr2＝ma可得a＝GMr2，故天问一号在近火点的加速度比远火点的大，A错误；由开普勒第二定律可知，在近火点的运行速度比远火点的大，B错误；天问一号在停泊轨道上运行的过程中机械能守恒，故天问一号在近火点的机械能等于在远火点的机械能，C错误；天问一号在近火点通过减速使万有引力等于向心力，可实现绕火星做圆周运动，D正确.
3.[与能量相关问题的分析/2022浙江6月]神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面，则（ C ）
A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B.返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D.返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
解析 根据GMmr2＝mv2r，可知r越大，环绕速度越小，A错误；返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受地球的引力，B错误；根据GMmr2＝mv2r，可知质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行，C正确；返回舱穿越大气层返回地面过程中，摩擦力做负功，机械能减小，D错误.
4.[双星问题/2023福建/多选]人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示.在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止.考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统.若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，引力常量为G，L2点到地心的距离记为r（r≪R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω.下列关系式正确的是[可能用到的近似1（R＋r）2≈1R2（1－2rR）]（ BD ）
A.ω＝[G（M＋m）2R3]12B.ω＝[G（M＋m）R3]12
C.r＝（3m3M＋m）13RD.r＝（m3M＋m）13R
解析 在“日—地”双星系统中，根据牛顿第二定律，对太阳有GMmR2＝Mω2r1，对地球有GMmR2＝mω2r2，其中r1＋r2＝R，解得ω＝[G(M＋m)R3]12、r1＝mm＋MR、r2＝Mm＋MR，选项A错误、B正确；对于在拉格朗日L2点的航天器m'有Gmm'r2＋GMm'(R＋r)2＝m'ω2(r2＋r)，根据题目提供的近似式，解得r＝(m3M＋m)13R，选项C错误、D正确.
A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B.从P点转移到Q点的时间小于6个月
C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
解析 天问一号发射后要脱离地球引力束缚，则发射速度要超过11.2 km/s，故选项A错误；由题图可知地火转移轨道的半长轴长度比地球轨道半径大，根据开普勒第三定律a3R地3＝T2T地2可知，天问一号在地火转移轨道上运行的周期大于12个月，因此从P到Q的时间大于6个月，故选项B错误；同理根据开普勒第三定律，并结合停泊轨道、调相轨道的半长轴长度关系可知，天问一号在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故选项C正确；天问一号在P点点火加速，做离心运动进入地火转移轨道，故在地火转移轨道上P点的速度比地球环绕太阳的速度大，但在到达Q点之后，要加速进入火星轨道，即v火＞v地火Q，根据v＝GMR可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，即v地＞v火，所以v地＞v火＞v地火Q，即天问一号在地火转移轨道上并不是每一点的速度都比地球绕太阳的速度大，故选项D错误.
2.[变轨问题＋能量问题/2021北京]2021年5月，天问一号探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家.天问一号在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8×102km、远火点距离火星表面5.9×104km，则天问一号（ D ）
A.在近火点的加速度比远火点的小
B.在近火点的运行速度比远火点的小
C.在近火点的机械能比远火点的小
D.在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
解析 由GMmr2＝ma可得a＝GMr2，故天问一号在近火点的加速度比远火点的大，A错误；由开普勒第二定律可知，在近火点的运行速度比远火点的大，B错误；天问一号在停泊轨道上运行的过程中机械能守恒，故天问一号在近火点的机械能等于在远火点的机械能，C错误；天问一号在近火点通过减速使万有引力等于向心力，可实现绕火星做圆周运动，D正确.
3.[与能量相关问题的分析/2022浙江6月]神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面，则（ C ）
A.天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B.返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C.质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D.返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
解析 根据GMmr2＝mv2r，可知r越大，环绕速度越小，A错误；返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受地球的引力，B错误；根据GMmr2＝mv2r，可知质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行，C正确；返回舱穿越大气层返回地面过程中，摩擦力做负功，机械能减小，D错误.
4.[双星问题/2023福建/多选]人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示.在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止.考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统.若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，引力常量为G，L2点到地心的距离记为r（r≪R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω.下列关系式正确的是[可能用到的近似1（R＋r）2≈1R2（1－2rR）]（ BD ）
A.ω＝[G（M＋m）2R3]12B.ω＝[G（M＋m）R3]12
C.r＝（3m3M＋m）13RD.r＝（m3M＋m）13R
解析 在“日—地”双星系统中，根据牛顿第二定律，对太阳有GMmR2＝Mω2r1，对地球有GMmR2＝mω2r2，其中r1＋r2＝R，解得ω＝[G(M＋m)R3]12、r1＝mm＋MR、r2＝Mm＋MR，选项A错误、B正确；对于在拉格朗日L2点的航天器m'有Gmm'r2＋GMm'(R＋r)2＝m'ω2(r2＋r)，根据题目提供的近似式，解得r＝(m3M＋m)13R，选项C错误、D正确.
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