高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册第3章 圆锥曲线与方程3.1 椭圆复习练习题

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册第3章 圆锥曲线与方程3.1 椭圆复习练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知下列说法中正确的是 （ ）
A.到两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆；
B.到两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆；
C.到两点的距离之和等于点M（5,3）到的距离之和的点的轨迹是椭圆；
D.到两点距离相等的点的轨迹是椭圆.
2.已知命题甲：动点p到两定点A,B的距离之和|PA|+|PB|=2a其中a为大于0的常数；命题乙：P点的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的 （ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3.设P是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则 ( )
A.4 B.5 C.8 D.10
4.已知是定点，，动点M满足则动点M的轨迹是 （ ）
A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段
5.椭圆的左右焦点分别为，一直线过交椭圆于A,B两点，则的周长是 （ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
6.已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是 （ ）
A. B. C.或 D.以上都不对
7.已知椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m等于 （ ）
A. B. C.2 D.4
8.椭圆的离心率为 （ ）
A. B. C. D.
9.椭圆的点P到上焦点的距离的最大值、最小值分别为 （ ）
A.5和4 B.10和8 C.10和6 D.9和1
10.椭圆的一个焦点坐标是（0,2），那么k的值为 （ ）
A.-1 B.1 C. D. -
11.若P是以为焦点的椭圆上的一点，且则此椭圆的离心率为 （ ）
A. B. C. D.
12.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是 （ ）
A. B. C. D.
13.已知直线x-2y+2=0过椭圆的左焦点和上顶点B，则该椭圆的离心率是 （ ）
A. B. C. D.
14.若一个椭圆的长轴长、短轴长、和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 （ ）
A. B. C. D.
15.已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，则椭圆C的方程是（ ）
A. B. C. D.
16.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率是，长轴长为12，则椭圆方程为 （ ）
A. B. C.或 D.
17.若椭圆两焦点为,P在椭圆上，且的面积的最大值是12，则椭圆方程是（）
A. B. C. D.
18.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则的最大值是 （ ）
A.2 B.3 C.6 D.8
二、填空题
19.已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的一个交点到两焦点的距离分别为3和1，则椭圆的标准方程为 .
20.已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为，则此椭圆的标准方程为 .
21.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 .
22.设分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6,4），则的最大值是 .
三、解答题
23.已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若，求的面积.