备考2024届高考物理一轮复习讲义第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律及应用考点1匀变速直线运动的基本规律及应用

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考点1 匀变速直线运动的基本规律及应用
如图所示，一辆汽车在交通灯变绿时从某点A由静止开始以2.0m/s2的加速度在平直的公路上做匀加速直线运动，经一段时间运动到B点，速度达10m/s.请判断下列说法的正误.
（1）汽车的加速度是均匀变化的.（ ✕ ）
（2）汽车在任意两段相等时间内的速度变化量相等.（ √ ）
（3）汽车的位移是均匀增加的.（ ✕ ）
（4）汽车的加速度不变，速度每秒增加2m/s.（ √ ）
（5）汽车从A点到B点的中间时刻的速度大小为5m/s.（ √ ）
研透高考 明确方向
命题点1 基本公式和速度位移关系式的应用
1.[2024广东名校联考]如图为“歼15”舰载机从航空母舰甲板上起飞的情境，航空母舰静止在海面上，“歼15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为8m/s2，需要达到60m/s的速度才可安全起飞.
（1）求“歼15”舰载机由静止开始加速，滑行5s后，舰载机的速度大小；
（2）求从静止启动到安全起飞，“歼15”舰载机在航空母舰上滑行的距离；
（3）若“歼15”舰载机能够借助弹射器获得初速度，只需滑行150m便可安全起飞，则“歼15”舰载机至少需要获得多大的初速度？
答案 （1）40m/s （2）225m （3）203m/s
解析 （1）由速度公式可知v1＝at，代入数据得v1＝40m/s.
（2）由速度位移关系式得v2＝2ax，代入数据得x＝225m.
（3）同理有v2－v02＝2ax1，代入数据得v0＝203m/s.
命题拓展
（1）[设问拓展]求舰载机由静止开始加速，滑行5s后，舰载机的位移大小.
（2）[命题新动向]若航空母舰的飞行跑道长L＝160m，请通过计算判断舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞.
答案 （1）100m （2）见解析
解析 （1）由位移公式得x1＝12at2代入数据得x1＝100m.
（2）舰载机靠发动机加速，加速度a＝8m/s2，初速度为0，位移L＝160m，末速度为v2，由运动学公式得v22＝2aL，解得v2＝50.6m/s＜60m/s，故舰载机不能靠自身发动机从舰上起飞.
方法点拨
“知三求二”的应用
命题点2 两类匀减速直线运动的比较
2.[刹车现象/多选]某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为5m/s2的加速度刹车，且不考虑司机的反应时间，则以下说法正确的是（ AD ）
A.刹车后2s时汽车的速度大小为10m/s
B.汽车刹车过程的位移大小为30m
C.刹车后5s时汽车的速度大小为5m/s
D.刹车后6s内汽车的位移大小为40m
解析 由题知，v0＝72km/h＝20m/s，a＝－5m/s2，由公式v＝v0＋at得，汽车从刹车到停止所用的时间t＝0－v0a＝4s，由速度公式得，刹车后2s时汽车的速度v1＝v0＋at1＝10m/s，A正确；由v2－v02＝2ax，可得x＝v2－v022a＝0－2022×（－5）m＝40m，汽车刹车过程的位移大小为40m，B错误；汽车从刹车到停止所用的时间为4s，所以刹车后5s时汽车的速度大小为0，C错误；刹车后6s内汽车的位移大小与刹车后4s内汽车的位移大小相等，为40m，D正确.
方法点拨
汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等，都是单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动（区别于做匀减速直线运动的物体，速度减为零后可以反向加速），不要盲目套用速度公式v＝v0＋at和位移公式x＝v0t＋12at2.刹车运动位移的求解：先求出速度减小到零所用时间t0＝v0a（注意题中是立即刹车还是有反应时间，若有反应时间，则为多过程运动），再与题中所给时间t进行比较.
如果t0＜t，则不能用题目所给的时间t求解位移，应按t0计算位移.
如果t0＞t，说明经过时间t，运动还没有停止，则可用t直接求位移.
3.[双向可逆类问题/多选]在光滑足够长的斜面上，有一可视为质点的物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下.当物体的位移大小为7.5m时，下列说法正确的是（ ABC ）
A.物体运动时间可能为1s
B.物体运动时间可能为3s
C.物体运动时间可能为（2＋7）s
D.此时的速度大小一定为5m/s
解析 规定沿斜面向上为正方向，当物体在出发点上方时，x＝7.5m，由x＝v0t＋12at2代入数据解得t1＝1s或t2＝3s，由v＝v0＋at，得v1＝5m/s或v2＝－5m/s.当物体在出发点下方时，x'＝－7.5m，由x＝v0t＋12at2代入数据解得t3＝（2＋7）s或t4＝（2－7）s（舍去），由v＝v0＋at得v3＝－57m/s，故A、B、C正确，D错误.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过实验，探究匀变速直线运动的特点.
2.能用公式等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题.
匀变速直线运动的基本规律及应用
2023：辽宁T13；
2021：浙江6月T19；
2020：全国ⅠT24；
2019：海南T3
1.物理观念：理解匀加速、匀减速的特点，增强运动观念.
2.科学思维：能用速度公式、位移公式、速度与位移关系式等进行推理、论证，并能正确判断运动的结果；能运用逆向思维解决匀减速直线运动问题.
3.科学探究：用打点计时器、频闪照相或其他实验工具研究匀变速直线运动的规律.
4.科学态度与责任：了解匀变速直线运动规律在生产和生活中的应用，体会物理学与生产、生活的紧密联系.
匀变速直线运动的推论及应用
2023：山东T6，上海T10；
2019：全国ⅠT18
命题分析预测
匀变速直线运动规律的运用是历年高考的常考点和热点，考查形式有选择题、计算题，着重于规律在生产生活中的实际应用，往往还会结合动力学、能量、动量、电磁学等知识进行综合考查，以计算题形式出现.预计2025年高考可能会出现依托体育运动、交通运输、智能机器人、火箭发射等背景命制的试题.
两种运动
运动特点
求解方法
刹车类问题
匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失
求解时要注意确定实际运动时间
双向可逆类问题
如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变
求解时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义