广东省金平区六校联考2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份广东省金平区六校联考2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了不等式组的解集在数轴上表示为，如图，中，，若，，则边的长是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是( )
A．x2＋1＝0B．x2＋2x＋1＝0C．x2＋2x＋3＝0D．x2＋2x－3＝0
2．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），则下面结论成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．正六边形的周长为6，则它的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，中，，若，，则边的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
8．如图，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．若关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是( )
A．B．且C．且D．
10．如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使，连接AE交CD于点F，则（ ）
A．67.5°B．65°C．55°D．45°
11．如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（ ）
A．200tan20°米B．米C．200sin20°米D．200cs20°米
12．如图，AB为⊙O的弦，半径OC交AB于点D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，则AB的长为（ ）
A．8B．6C．4D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，如果将半径为的圆形纸片剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为______．
14．点A（﹣1，1）关于原点对称的点的坐标是_____．
15．一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10＝0的根，那么这个三角形的周长为_____．
16．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是__．
17．△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA+csA＝_____．
18．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为 ▲ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿线段AB方向匀速运动，到达点B停止．连接DP交AC于点E，以DP为直径作⊙O交AC于点F，连接DF、PF．
（1）求证：△DPF为等腰直角三角形；
（2）若点P的运动时间t秒．
①当t为何值时，点E恰好为AC的一个三等分点；
②将△EFP沿PF翻折，得到△QFP，当点Q恰好落在BC上时，求t的值．
20．（8分）（1）计算：．
（2）解方程：．
21．（8分）我市有2000名学生参加了2018年全省八年级数学学业水平测试．其中有这样一题：如图，分别以线段BD的端点B、D为圆心，相同的长为半径画弧，两弧相交于A、C两点，连接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2，求四边形ABCD的面积．
统计我市学生解答和得分情况，并制作如下图表：
（1）求学业水平测试中四边形ABCD的面积；
（2）请你补全条形统计图；
（3）我市该题的平均得分为多少？
（4）我市得3分以上的人数为多少？
22．（10分）已知二次函数的图象经过点A(0,4)，B(2，m).
(1)求二次函数图象的对称轴.
(2)求m的值.
23．（10分）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，
（1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率；
（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额．
24．（10分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以点为坐标原点建立平面直角坐标系四边形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为，请在图中画出四边形关于原点.对称的四边形．
25．（12分）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与轴交于点、(点在点的左侧)，，经过点的一次函数的图象与轴正半轴交于点，且与抛物线的另一个交点为，的面积为1．
(1)求抛物线和一次函数的解析式；
(2)抛物线上的动点在一次函数的图象下方，求面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)若点为轴上任意一点，在(2)的结论下，求的最小值．
26．（12分）如图，已知中，，.求的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、C
5、B
6、B
7、C
8、A
9、C
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、cm
14、（1，﹣1）
15、12
16、
17、
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）①1；②﹣1．
20、（1）5；（2）
21、（1）；（2）见解析；（3）3.025分；（4）1578人．
22、（1）x=1；（2）m=4
23、（1）该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为25%；（2）1明年1月份月营业额为125万元．
24、答案见解析．
25、 (1)；；(2)的面积最大值是，此时点坐标为；(2)的最小值是2.
26、