广东省茂名市行知中学2023-2024学年数学九上期末质量检测试题含答案

这是一份广东省茂名市行知中学2023-2024学年数学九上期末质量检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列各组图形中，是相似图形的是，方程x2-x-1=0的根是，的值等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD，点E在AD的延长线上，( )
A．若DC平分∠BDE，则AB=BC
B．若AC平分∠BCD，则
C．若AC⊥BD，BD为直径，则
D．若AC⊥BD，AC为直径，则
2．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在( )
A．内B．上C．外D．都有可能
3．如图，正五边形ABCD内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判断正确的是（ ）
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
4．如图，已知二次函数y=（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（ ）
A．﹣3和5B．﹣4和5C．﹣4和﹣3D．﹣1和5
5．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是( )
A．64B．16C．24D．32
6．下列各组图形中，是相似图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．方程x2-x-1=0的根是（ ）
A．，B．​，
C．，D．没有实数根
8．的值等于( )
A．B．C．D．
9．在△中，=90°， =4，那么的长是（ ）．
A．5B．6C．8D．9
10．关于x的方程的两个根是-2和1，则的值为（ ）
A．-8B．8C．16D．-16
11．已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点）的坐标（ ）
A．（-2，1）B．（2，-1）C．（2，-1）或（-2，-1）D．（-2，1）或（2，-1）
12．如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且AO＝CD，则∠PCA＝（ ）
A．30°B．60°C．67.5°D．45°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则的面积是________.
14．若，则的值是______.
15．已知抛物线，那么点P（-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是______．
16．如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，连接并延长交于点，若，，则线段的长等于_____．
17．如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB=6，AP=4，则CE的长为_____．
18．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则tan∠BDE＝______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）网络比网络的传输速度快10倍以上，因此人们对产品充满期待.华为集团计划2020年元月开始销售一款产品.根据市场营销部的规划，该产品的销售价格将随销售月份的变化而变化.若该产品第个月（为正整数）销售价格为元/台，与满足如图所示的一次函数关系：且第个月的销售数量（万台）与的关系为.
（1）该产品第6个月每台销售价格为______元；
（2）求该产品第几个月的销售额最大？该月的销售价格是多少元/台？
（3）若华为董事会要求销售该产品的月销售额不低于27500万元，则预计销售部符合销售要求的是哪几个月？
（4）若每销售1万台该产品需要在销售额中扣除元推广费用，当时销售利润最大值为22500万元时，求的值.
20．（8分）已知反比例函数y=
（1）若该反比例函数的图象与直线y＝kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；
（2）如图，反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线Cl，将Cl向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．
21．（8分）如图，在网格纸中，、都是格点，以为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）
（1）在圆①中画圆的一个内接正六边形；
（2）在图②中画圆的一个内接正八边形.
22．（10分）某校八年级学生在一起射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，回答问题：
（1）填空：_______；
（2）10名学生的射击成绩的众数是_______环，中位数是_______环；
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有_______名是优秀射手.
23．（10分）如图，中，，，面积为1．
（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求出点到两条直角边的距离．
24．（10分）用一根长12的铁丝能否围成面积是7的矩形？请通过计算说明理由.
25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点．
（1）在AM上求作一点E，使△ADE∽△MAB（尺规作图，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求AE的长．
26．（12分）综合与探究:
操作发现:如图1，在中，，以点为中心，把顺时针旋转，得到;再以点为中心，把逆时针旋转，得到.连接.则与的位置关系为平行；
探究证明:如图2，当是锐角三角形，时，将按照（1）中的方式，以点为中心，把顺时针旋转，得到；再以点为中心，把逆时针旋转，得到.连接，
①探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
②探究与的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、B
5、D
6、D
7、C
8、D
9、B
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、（1，4）.
16、．
17、2
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）4500元；（2）7，4000；（3）4、5、6、7、8、9、10；（4）.
20、（2）k=－2；（2）作图见解析；2．
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）1；（1）2，2；（3）3
23、（1）见解析；（2）
24、用一根长12的铁丝能围成面积是7的矩形，理由见解析
25、（1）过D 作DE⊥AM于E，△ADE即为所求；见解析；（2）AE＝．
26、①,证明详见解析；②，证明详见解析.
环数
6
7
8
9
人数
1
5
2