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    广东省韶关市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案
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    广东省韶关市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

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    这是一份广东省韶关市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,模型结论等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考生要认真填写考场号和座位序号。
    2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
    3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,要证明平行四边形ABCD为正方形,那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上,进一步证明( )
    A.AB=AD且AC⊥BDB.AB=AD且AC=BDC.∠A=∠B且AC=BDD.AC和BD互相垂直平分
    2.如图在△ABC中,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,不一定能使△ADE与△ABC相似的条件是( )
    A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.D.
    3.在一次篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场.则参赛的球队数为( )
    A.6个B.8个C.9个D.12个
    4.如图,中,,,,分别为边的中点,将绕点顺时针旋转到的位置,则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为( )
    A.B.C.D.
    5.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )
    A.B.C.D.
    6.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ).
    A. B. C. D.
    7.在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,下列等式中成立的是( )
    A.B.C.D.
    8.下列各点在反比例函数y=-图象上的是( )
    A.(3,2)B.(2,3)C.(-3,-2)D.( - ,2 )
    9.模型结论:如图①,正内接于,点是劣弧上一点,可推出结论.
    应用迁移:如图②,在中,,,,是内一点,则点到三个顶点的距离和的最小值为( )
    A.B.5C.D.
    10.如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是( )
    A.50°B.60°C.80°D.100°
    11.如图,点D是△ABC的边BC上一点,∠BAD=∠C,AC=2AD,如果△ACD的面积为15,那么△ABD的面积为( )
    A.15B.10C.7.5D.5
    12.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是( )
    A.12B.9C.4D.3
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.抛物线y=(m2-2)x2-4mx+n的对称轴是x=2,且它的最高点在直线y=x+2上,则m=________,n=________.
    14.现有三张分别标有数字2、3、4的卡片,它们除了数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,将上面的数字记为a(不放回);从剩下的卡片中再任意抽取一张,将上面的数字记为b,则点(a,b)在直线 图象上的概率为__.
    15.如图,从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,那么圆锥的底面圆的半径为___________.
    16.已知:,且y≠4,那么=______.
    17.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为____________.
    18.在平面直角坐标系中,点(4,-5)关于原点的对称点的坐标是________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)解方程:;
    二次函数图象经过点,当时,函数有最大值,求二次函数的解析式.
    20.(8分)如图,在中,,.
    用直尺和圆规作,使圆心O在BC边,且经过A,B两点上不写作法,保留作图痕迹;
    连接AO,求证:AO平分.
    21.(8分)如图,在中,弦AB,CD相交于点E,=,点D在上,连结CO,并延长CO交线段AB于点F,连接OA,OB,且OA=2,∠OBA=30°
    (1)求证:∠OBA=∠OCD;
    (2)当AOF是直角三角形时,求EF的长;
    (3)是否存在点F,使得,若存在,请求出EF的长,若不存在,请说明理由.
    22.(10分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,小李从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
    (1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;
    (2)求点Q(x,y)在函数y=﹣x+5图象上的概率.
    23.(10分)如图,四边形OABC为平行四边形,B、C在⊙O上,A在⊙O外,sin∠OCB=.
    (1)求证:AB与⊙O相切;
    (2)若BC=10cm,求图中阴影部分的面积.
    24.(10分)如图,在电线杆上的点处引同样长度的拉线,固定电线杆,在离电线杆6米处安置测角仪(其中点、、、在同一条直线上),在处测得电线杆上点处的仰角为,测角仪的高为米.
    (1)求电线杆上点离地面的距离;
    (2)若拉线,的长度之和为18米,求固定点和之间的距离.
    25.(12分)为进一步发展基础教育,自年以来,某县加大了教育经费的投入,年该县投入教育经费万元.年投入教育经费万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同.求这两年该县投入教育经费的年平均增长率.
    26.(12分)(2011四川泸州,23,6分)甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和7,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和5,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为3,8,1.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.
    (1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少?
    (2)以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度,求这些线段能构成三角形的概率.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、C
    3、C
    4、C
    5、D
    6、B
    7、B
    8、D
    9、D
    10、D
    11、D
    12、A
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、-1 -1
    14、
    15、
    16、
    17、1
    18、(-4,5)
    三、解答题(共78分)
    19、;
    20、 (1)作图见解析;(2)证明见解析.
    21、(1)详见解析;(2)或;(3)
    22、(1)画树状图或列表见解析;(2).
    23、(1)见解析(2).
    24、(1)米(2)米
    25、该县投入教育经费的年平均增长率为20%
    26、解:(1);(2).
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