广东省盐城市毓龙路实验学校2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份广东省盐城市毓龙路实验学校2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，1）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y1）是函数图象上的两点，则y1＜y1；④﹣＜a＜﹣；⑤c-3a＞0其中正确结论有（ ）
A．1个B．3个C．4个D．5个
2．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．在同一直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．在一个不透明的盒子里装有个黄色、个蓝色和个红色的小球，它们除颜色外其他都完全相同，将小球摇匀后随机摸出一个球，摸出的小球为红色的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．下列关于抛物线有关性质的说法，正确的是（ ）
A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为
C．其最大值为D．当时，随的增大而减小
7．已知：如图，菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC=8cm，直线l从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向右运动，直到过点C为止在运动过程中，直线l始终垂直于AC，若平移过程中直线l扫过的面积为S（cm2），直线l的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（ ）
A．40°B．50°C．65°D．75°
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．若双曲线经过第二、四象限，则直线经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
11．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
12．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为( )
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知点A、B分别在反比例函数，的图象上，且，则的值为______．
14．若＝，则的值是_________．
15．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，
则方程ax2+bx+c＝0的一个解的范围是_____．
16．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m=_____．
17．如图，若内一点满足，则称点为的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知中，，，为的布罗卡尔点，若，则________．
18．两个函数和（abc≠0）的图象如图所示，请直接写出关于x的不等式的解集_______________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）
20．（8分）如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C．点D是直线AC上方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线AC相交于点E．
（1）求直线AC的解析式；
（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．
21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E,
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
22．（10分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．
23．（10分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于、两点，已知，.
（1）__________，____________________,____________________.
（2）直接写出不等式的解集；
（3）设点是线段上的一个动点，过点作轴于点,是轴上一点，求的面积的最大值.
24．（10分）如图，在中，，且点的坐标为
（1）画出绕点逆时针旋转后的．
（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）
（3）画出关于原点对称的
25．（12分）如图，平面直角坐标系中，点、点在轴上（点在点的左侧），点在第一象限，满足为直角，且恰使∽△，抛物线经过、、三点．
（1）求线段、的长；
（2）求点的坐标及该抛物线的函数关系式；
（3）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．
26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于两点，点为抛物线的顶点，为线段中点.
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）以抛物线的顶点为圆心，为半径作，点是圆上一动点，点为的中点（如图2）；
①当面积最大时，求的长度；
②若点为的中点，求点运动的路径长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、D
5、A
6、D
7、B
8、C
9、A
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、．
15、6.18＜x＜6.1
16、1
17、
18、或；
三、解答题（共78分）
19、x1=-，x2=1
20、（1）直线的解析式为；（2）当的长度最大时，点的坐标为．
21、（1）见解析；（2）
22、（1）y；（2）yx+1．
23、（1），，.（2）或.（3）当时，有最大值，最大值为
24、（1）见解析；（2）；（2）见解析
25、（1）OB=6，=；（2）的坐标为；；（3）存在，，，，
26、（1），；（2）证明见解析；（3）①或；②.
x
6.17
6.18
6.19
6.20
y
﹣0.03
﹣0.01
0.02
0.04