广西南宁四十九中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份广西南宁四十九中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法中不正确的是，方程的解的个数为，点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，其中，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．或D．或
2．若点在反比例函数上，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．计算的值是( )
A．B．C．D．
4．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是( )
A．B．C．D．
6．下列说法中不正确的是（ ）
A．相似多边形对应边的比等于相似比
B．相似多边形对应角平线的比等于相似比
C．相似多边形周长的比等于相似比
D．相似多边形面积的比等于相似比
7．要得到函数y＝2(x－1)2＋3的图像，可以将函数y＝2x2的图像（ ）
A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
8．方程的解的个数为( )
A．0B．1C．2D．1或2
9．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，可得到的抛物线是：（ ）
A．B．C．D．
10．点P（﹣1，2）关于原点对称的点Q的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1．﹣2）D．（﹣1，﹣2）
11．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形
B．某课外实践活动小组有13名同学，至少有2名同学的出生月份相同
C．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
D．相等的圆心角所对的弧相等
12．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（ ）
A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α
二、填空题（每题4分，共24分）
13．反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_______．
14．如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=______．
15．在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，以点为位似中心，相们比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为_____．
16．如图，C，D是抛物线y＝（x+1）2﹣5上两点，抛物线的顶点为E，CD∥x轴，四边形ABCD为正方形，AB边经过点E，则正方形ABCD的边长为_____．
17．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．
18．已知二次函数的部分图象如图所示，则一元二次方程的解为：_____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下社团：A．足球、B．机器人、C．航模、D．绘画，学校要求每人只能参加一个社团小丽和小亮准备随机报名一个项目.
（1）求小亮选择“机器人”社团的概率为______；
（2）请用树状图或列表法求两人至少有一人参加“航模”社团的概率.
20．（8分）已知抛物线经过点和点.
求抛物线的解析式；
求抛物线与轴的交点的坐标(注:点在点的左边);
求的面积.
21．（8分）先化简，再求值：，其中.
22．（10分）如图，△ABC的高AD、BE相交于点F．求证：．
23．（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用4800元购进A、B两种粽子共1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
（1）求A，B两种粽子的单价；
（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A，B两种粽子共1800个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？
24．（10分）先化简，再求值：·，其中满足
25．（12分）利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地．求矩形场地的各边长？
26．（12分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（3）若抛物线与直线相交于，两点，写出抛物线在直线下方时的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、D
5、A
6、D
7、C
8、C
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、100゜
15、或
16、
17、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；
20、（1）；（2）点，点；（3）6.
21、；.
22、见解析
23、（1）A种粽子单价为4元/个，B种粽子单价为4.1元/个；（2）A种粽子最多能购进100个
24、2x-6,-2.
25、矩形长为25m，宽为8m
26、（1），；（2）；（3）或