广西省百色市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份广西省百色市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列方程没有实数根的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
2．某次数学纠错比赛共有道题目，每道题都答对得分，答错或不答得分，全班名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：
则全班名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．，B．，C．，70D．，
3．已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是( )
A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠3
4．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．
B．随的增大而减小
C．若矩形面积为2，则
D．若图象上两个点的坐标分别是，，则
5．下列方程没有实数根的是（ ）
A．x2﹣x﹣1＝0B．x2﹣6x+5＝0C．x2﹣2x+3＝0D．x2+x+1＝0
6．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
7．向空中发射一枚炮弹，第秒时的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第秒B．第秒C．第秒D．第秒
8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD＝2，AB＝3，AE＝4，则AC等于（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．函数图象分别位于第一、第三象限
B．当x＞0时，y随x的增大而减小
C．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
D．函数图象经过点（1，2）
11．如图，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为菱形，点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，﹣1），点C，D分别在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．B．4C．4D．20
12．已知M(1，2)，则M关于原点的对称点N落在（ ）
A．的图象上B．的图象上C．的图象上D．的图象上
二、填空题（每题4分，共24分）
13．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是_____．
14．如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点、分别在边、上，为的中点，连接，则的长为_________．
15．在中，，点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为________.
16．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．
17．已知反比例函数，在其位于第三像限内的图像上有一点M，从M点向y轴引垂线与y轴交于点N，连接M与坐标原点O，则ΔMNO面积是_____．
18．方程的解为_____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售价格为25元/件时，每天的销售量为250件，每件销售价格每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）当销售价格上涨时，请写出每天的销售量（件）与销售价格（元/件）之间的函数关系式．
（2）如果要求每天的销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为18元，间当销售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？
20．（8分）镇江某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，则平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量增加10千克，若专卖店销售这种特产想要平均每天获利2240元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价多少元？
21．（8分）已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.
22．（10分）如图，△ABC的高AD与中线BE相交于点F，过点C作BE的平行线、过点F作AB的平行线，两平行线相交于点G，连接BG．
（1）若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB的长；
（2）若∠CBE=30°，求证：CG=AD+EF．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线和抛物线W交于A，B两点，其中点A是抛物线W的顶点．当点A在直线上运动时，抛物线W随点A作平移运动．在抛物线平移的过程中，线段AB的长度保持不变．
应用上面的结论，解决下列问题：
在平面直角坐标系xOy中，已知直线．点A是直线上的一个动点，且点A的横坐标为．以A为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点B．
（1）当时，求抛物线的解析式和AB的长；
（2）当点B到直线OA的距离达到最大时，直接写出此时点A的坐标；
（3）过点A作垂直于轴的直线交直线于点C．以C为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点D．
①当AC⊥BD时，求的值；
②若以A，B，C，D为顶点构成的图形是凸四边形（各个内角度数都小于180°）时，直接写出满足条件的的取值范围．
24．（10分）已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题：
（1）按要求作图：先将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△OA1B1，再以原点O为位似中心，将△OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA2B2；
（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标．
25．（12分）有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字－2，－1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．
(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
(2)分别求出当S=0和S<2时的概率．
26．（12分）（1）计算:
（2）化简：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、D
5、D
6、B
7、C
8、B
9、C
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、或
16、
17、3
18、，
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）当销售价格定为38元时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为1元
20、54
21、a=-3；另一个根为-1.
22、（1）；（2）见解析．
23、（1）；（2）；（3）①；②的取值范围是或．
24、 (1)见解析；（2）点A1的坐标为：（﹣1，3），点A2的坐标为：（2，﹣6）．
25、（1）答案见解析；（2），
26、（1）1；（2）
成绩（分）
人数