广西壮族自治区贵港市覃塘区2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份广西壮族自治区贵港市覃塘区2023-2024学年数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，在平行四边形中等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（ ）
A．45°B．15°C．10°D．125°
2．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（ ）
A．27°B．34°C．36°D．54°
3．已知反比例函数的图象经过点（2，－2），则k的值为
A．4B．C．－4D．－2
4．两个相似三角形对应高之比为，那么它们的对应中线之比为（ ）
A．B．C．D．
5．方程的解是( )
A．4B．-4C．-1D．4或-1
6．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A．B．C．1D．
7．如图，在平行四边形中：：若，则（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．已知⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，则AB、CD之间的距离为
A．17B．7C．12D．7或17
11．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0的根的情况，下面判断正确的是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个实数根D．无实数根
12．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是_____．
14．如图，点是矩形中边上一点，将沿折叠为，点落在边上，若，，则________．
15．如图，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 ．
16．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是，则的值为_____．
17．已知，是方程的两个实根，则______．
18．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程两根分别为、，且2、2分别是边长为5的菱形的两条对角线，求m的值．
20．（8分）如图，要设计一幅宽为20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度相等，如果要使余下的图案面积为504cm2，彩条的宽应是多少cm．
21．（8分）如图，已知抛物线．
（1）用配方法将化成的形式，并写出其顶点坐标；
（2）直接写出该抛物线与轴的交点坐标．
22．（10分）如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝6，AE＝4，AC＝1．
（1）求CD的长；
（2）求证：△ABE∽△ACB．
23．（10分）如图，射线表示一艘轮船的航行路线，从到的走向为南偏东30°，在的南偏东60°方向上有一点，处到处的距离为200海里．
（1）求点到航线的距离．
（2）在航线上有一点.且，若轮船沿的速度为50海里/时，求轮船从处到处所用时间为多少小时．（参考数据：）
24．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.
（1）画出关于原点对称的；
（2）将绕顺时针旋转，画出旋转后得到的，并直接写出此过程中线段扫过图形的面积.（结果保留）
25．（12分）（1）计算：
（2）解方程）：
26．（12分）如图1.正方形的边长为，点在上，且.
如图2.将线段绕点逆时针旋转，设旋转角为，并以为边作正方形，连接试问随着线段的旋转，与有怎样的数量关系？说明理由；
如图3，在的条件下，若点恰好落在线段上，求点走过的路径长(保留).
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、A
5、D
6、A
7、A
8、D
9、D
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、5
15、
16、1.
17、27
18、（6，）．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、1cm．
21、（1），顶点坐标为；（2），，
22、（1）；（2）见解析
23、（1）100海里（2）约为1.956小时
24、（1）如图所示，见解析；（2）
25、 (1) ；（2）
26、（1）；（2）