江苏省东台市民办校联盟2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份江苏省东台市民办校联盟2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示几何体的主视图是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为，则根据题意列出的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
3．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个函数图象中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图像经过点（―1，―3），则代数式mn+1有（ ）
A．最小值―3 B．最小值3 C．最大值―3 D．最大值3
6．在△ABC中，若csA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
7．如图所示几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8．华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前4位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为
A．12米B．4米C．5米D．6米
10．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．，，三点在同一直线上
D．
11．一元二次方程配方后化为( )
A．B．C．D．
12．下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )
A．y=4xB．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在半径OA上，则OE＝______．
14．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为的小视力表．如图，如果大视力表中“”的高度是，那么小视力表中相应“”的高度是__________．
15．不等式组的解是________．
16．若是关于x的一元二次方程的解，则代数式的值是________.
17．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n＝_____．
18．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c的函数值y与自变量x之间的对应数据如表：
（1）求b、c的值；
（2）当x取何值时，该二次函数有最小值，最小值是多少？
20．（8分）初三（1）班要从2男2女共4名同学中选人做晨会的升旗手．
（1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是 ．
（2）若从这4人中随机选2人，求这2名同学性别相同的概率．
21．（8分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，OB=OA，且∠AOB=120°．
(1)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△OBC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M、N使得A、O、M、N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.
（1）问题发现
① 当时， ；② 当时，
（2）拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.
（3）问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.
23．（10分）如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径．
24．（10分）已知
（1）化简A；
（2）若点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，求A的值．
25．（12分）如图：已知▱ABCD，过点A的直线交BC的延长线于E，交BD、CD于F、G．
（1）若AB＝3，BC＝4，CE＝2，求CG的长；
（2）证明：AF2＝FG×FE．
26．（12分）已知关于的一元二次方程，
（1） 求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2） 当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、A
6、A
7、C
8、C
9、A
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1﹣1
14、
15、x＞4
16、1
17、-1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）b=-4,c=5；（2）当x＝2时，二次函数有最小值为1
20、（1）；（2）P(这2名同学性别相同) =．
21、（1）；（2）（－1，）；（3） M1（－1，－），M2（－3，），M3（1，）．
22、（1）①,②.（2）无变化；理由参见解析.（3），.
23、cm
24、（1）ab；（1）A＝﹣1
25、（1）1；（2）证明见解析
26、（2）见解析 （2）
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…