新疆伊宁市第七中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份新疆伊宁市第七中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，则 x2+y2 的值是（ ）
A．3或-2B．-3或2C．3D．-2
2．如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：；；；，能满足与相似的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．抛物线的对称轴是直线（ ）
A．x=-2B．x=-1C．x=2D．x=1
4．二次根式中x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣2B．x≥2C．x≥0D．x＞﹣2
5．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表
利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜2B．x＜0或x＞2C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3
6．方程的解是（ ）．
A．x1=x2=0B．x1=x2=1C．x1=0, x2=1D．x1=0, x2=-1
7．如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
8．在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个，它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，则口袋中黑球的个数很可能是( )
A．4B．5C．6D．7
9．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①
11．已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是
A．B．C．D．
12．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C＝1：2，则∠A的度数等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．80°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为______米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cs31°=0.857，tan31°=0.601）
14．若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是__________．
15．如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是_____．
16．二次函数y＝x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1、A、A、…、A在y轴的正半轴上，点B、B、B、…、B在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、…、△A2017B2018A2018都为等边三角形，则△ABA的边长＝____________．
17．如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为___________________
18．如图所示是二次函数的图象，下列结论：
①二次三项式的最大值为；
使成立的的取值范围是；
一元二次方程，当时，方程总有两个不相等的实数根；
该抛物线的对称轴是直线；
其中正确的结论有______________ (把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、解答题（共78分）
19．（8分）某种蔬菜的售价（元）与销售月份之间的关系如图所示，成本（元）与销售月份之间的关系如图所示．（图的图象是线段，图的图象是抛物线）
（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的利润是多少元？（利润=售价成本）
（2）设每千克该蔬菜销售利润为，请列出与之间的函数关系式，并求出哪个月出售这种蔬菜每千克的利润最大，最大利润是多少？
（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总利润为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克．4、5两个月的销售量分别是多少万千克？
20．（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c的函数值y与自变量x之间的对应数据如表：
（1）求b、c的值；
（2）当x取何值时，该二次函数有最小值，最小值是多少？
21．（8分）关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，求符合题意的整数m.
22．（10分）如图，在中，平分交于点，于点，交于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若，，，求的长．
23．（10分）为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？
（2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
24．（10分）学校打算用长米的篱笆围城一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为米的墙上（如图）．
（1）若生物园的面积为平方米，求生物园的长和宽；
（2）能否围城面积为平方米的生物园？若能，求出长和宽；若不能，请说明理由．
25．（12分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
26．（12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c过点A(﹣1，0)，B(3，0)和点C(4，5)．
(1)求该二次函数的表达式及最小值．
(2)点P(m，n)是该二次函数图象上一点．
①当m=﹣4时，求n的值；
②已知点P到y轴的距离不大于4，请根据图象直接写出n的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、A
5、C
6、D
7、B
8、C
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6.2
14、
15、x＝﹣1
16、1
17、m
18、①③④
三、解答题（共78分）
19、（1）6月份出售这种蔬菜每千克的利润是2元；（2）P=，5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大为元；（3）4月份的销售量为40000千克，5月份的销售量为60000千克．
20、（1）b=-4,c=5；（2）当x＝2时，二次函数有最小值为1
21、m的值是-1或1或2或3或4或5
22、（1）证明见解析；（2）．
23、（2）；（2）见解析.
24、（1）生物园的宽为米，长为米；（2）不能围成面积为平方米的生物园，见解析
25、（1）y=；（2）12
26、 (1) y=x2﹣2x﹣3，-4；(2)①1；②﹣4≤n≤1
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣12
﹣5
0
3
4
3
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…