江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数的顶点坐标为，若点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同，其中有红球3个，黄球2个，蓝球若干，已知随机摸出一个球是红球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．下列几何体的三视图相同的是（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．长方体
3．如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（ ）
A．100°B．80°C．60°D．50°
4．二次函数的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数 y=x（x≥0）与 y= x（x≥0）的图象于 B，C两点，过点C作y轴的平行线交y=x（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC交 y=x（x≥0）的图象于点E，则=（ ）
A．B．1C．D．3﹣
6．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
7．如图，是矩形内的任意一点，连接、、、, 得到 , , , ,设它们的面积分别是，，，， 给出如下结论:①②③若，则④若，则点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．②④
8．已知在中，，，那么下列说法中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）
A．3cmB． cmC．2.5cmD． cm
10．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k≠0B．k＞4C．k＜4D．k＜4且k≠0
11．若x=2y，则的值为（ ）
A．2B．1C．D．
12．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m=_____．
14．在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个．除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有________个．
15．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝_____．
16．将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．
17．若关于 x 的一元二次方程2x2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________．
18．边心距是的正六边形的面积为___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下：
甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1．
甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中_______，_______，_______．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是_______________________________________.班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少1次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是_______________________________________．
（3）乙同学再做一次引体向上，次数为n，若乙同学6次引体向上成绩的中位数不变，请写出n的最小值．
20．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，求CD的长
21．（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
22．（10分）正面标有数字，,3,4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上.甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b.
（1）请用列表或画树状图的方法把所有结果表示出来；
（2）求出点在函数图象上的概率.
23．（10分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x2+4x﹣2＝0；
（2）（x+2）2＝3（x+2）．
24．（10分）如图，菱形ABCD的顶点A，D在直线l上，∠BAD=60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN，当MN∥B′D′ 时，解答下列问题：
(1)求证：△AB′M≌△AD′N；
(2)求α的大小.
25．（12分）元旦期间，九年级某班六位同学进行跳圈游戏，具体过程如下：图1所示是一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上的点数分别是1，1，3，4.5，6，如图1，正六边形ABCDEF的顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每投掷一次骰子，假骰子向上的一面上的点数是几，就沿着正六边形的边逆时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就逆时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得1．就从图D开始逆时针连续起跳1个边长，落到圈F…，设游戏者从圈A起跳
（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（1）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P1．
26．（12分）如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸(单位: )．
(1)直接写出上下两个长方休的长、宽、商分别是多少:
(2)求这个立体图形的体积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、D
5、D
6、D
7、D
8、A
9、D
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、1．
16、y=（x+4）2-2
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）2；2；1（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是1，众数是1，获奖可能性较大.（3）.
20、CD=1
21、 (1) 4800元；(2) 降价60元.
22、（1）共有16种机会均等的结果；（2）（点在函数的图象上）=
23、（1）x＝﹣2±；（2）x＝﹣2或x＝1
24、（1）见解析；（2）α=15°
25、（1）；（1）
26、（1）立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为；上面的长方体的长、宽、高分别为；（2）这个立体图形的体积为．
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
8
0.4
乙
1
3.2