江苏省连云港市赣榆县2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份江苏省连云港市赣榆县2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，－5的倒数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点，在双曲线上.如果，而且，则以下不等式一定成立的是( )
A．B．C．D．
2．在比例尺为1：1000000的地图上量得A，B两地的距离是20cm，那么A、B两地的实际距离是（ ）
A．2000000cmB．2000mC．200kmD．2000km
3．如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝3：5，则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的面积比为（ ）
A．3：5B．3：8C．9：25D．：
4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，1)，下列结论：
①abc＜1；②b2－4ac＝1；③a＜2；④4a－2b＋c＞1．其中正确结论的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
5．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（ ）
A．56B．560C．80D．150
7．－5的倒数是
A．B．5C．－D．－5
8．已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与⊙O的位置关系为（ ）
A．相切B．相交C．相切或相离D．相切或相交
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝25°，则∠BOD等于（ ）
A．70°B．65°C．50°D．45°
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（ ）
A．3：19B．C．3:D．4：21
11．如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（ ）
A．20°B．40°C．70°D．80°
12．以下四个图形标志中，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了有关黄金矩形的问题．并建立起比例理论，他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中较长部分对于全部之比，等于较短部分对于较长部分之比．所谓黄金矩形指的就是矩形的宽与长的比适合这一比例．则在黄金矩形中宽与长的比值是______．
14．抛物线的顶点坐标为________.
15．在中，，，则______．
16．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一点，CD＝2，过点D的直线l将△ABC分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC相似，若直线l与△ABC另一边的交点为点P，则DP＝________．
17．某游乐场新推出一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度，其中斜坡轨道BC的坡度为，BC=米，CD=8米，∠D=36°，（其中A，B，C，D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为__________米．（精确到0.1米，参考数据：）
18．反比例函数图像经过点（2，－3），则它的函数表达式是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．
（1）求证：△DAE≌△DCF；
（2）求证：△ABG∽△CFG；
（3）若正方形ABCD的的边长为2，G为BC的中点，求EF的长．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线y＝a（x+3）（x﹣1）（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）若a＝，点M是抛物线上一动点，若满足∠MAO不大于45°，求点M的横坐标m的取值范围．
（3）经过点B的直线l：y＝kx+b与y轴正半轴交于点C．与抛物线的另一个交点为点D，且CD＝4BC．若点P在抛物线对称轴上，点Q在抛物线上，以点B，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
21．（8分）小明准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于，小明该怎么剪？
（2）小刚对小明说：“这两个正方形的面积之和不可能等于.”小刚的说法对吗？请说明理由．
22．（10分）如图，BD是⊙O的直径．弦AC垂直平分OD，垂足为E．
（1）求∠DAC的度数；
（2）若AC＝6，求BE的长．
23．（10分）如图，抛物线交轴于两点，交轴于点，点的坐标为，直线经过点.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点是直线上方抛物线上的一动点，求面积的最大值并求出此时点的坐标；
（3）过点的直线交直线于点，连接当直线与直线的一个夹角等于的2倍时，请直接写出点的坐标.
24．（10分）用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小24岁，美国新总统比美国第一夫人大24岁，法国新总统比美国新总统小32岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？
25．（12分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，组成一数对.
（1）请写出.所有可能出现的结果；
（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
26．（12分）如图，已知直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于，两点，的面积为.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点坐标和反比例函数的解析式.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、A
6、B
7、C
8、D
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（-1,0）
15、
16、1， ，
17、11.2
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） EF＝．
20、（1）A（﹣3，0），B（1，0）；（2）M（4，7）；﹣2≤m≤4；（3）点P的坐标为P（﹣1，4）或（﹣1，）．
21、（1）剪成40cm和80cm的两段；（2）小刚的说法正确，理由见解析．
22、（1）30°；（2）3
23、（1）；（2）当时，有最大值，最大值为，点坐标为；（3）点的坐标或.
24、美国第一夫人比法国第一夫人小16岁．
25、（1）见解析；（2）不公平，理由见解析
26、（1）（1）;