江苏省连云港市外国语学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份江苏省连云港市外国语学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，切于两点，切于点，交于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ）
A．点(1，2)在它的图象上
B．其图象分别位于第一、三象限
C．随的增大而减小
D．如果点在它的图象上，则点也在它的图象上
2．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数 (x＞0)与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9,则k的值是( )
A．B． C．D．12
4．若二次函数的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)和(-1，0)，则的值的变化范围是( )
A．B．C．D．
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 ，则∠B的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
6．若 +10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值应为（ ）
A．m="2"B．m=C．m=D．无法确定
7．如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是.以点为位似中心，在轴的下方作的位似，图形，使得的边长是的边长的2倍.设点的横坐标是-3，则点的横坐标是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2019﹣2a+2b的值等于（ ）
A．2015B．2017C．2019D．2022
9．在平面直角坐标系中，二次函数与坐标轴交点个数（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
10．如图，切于两点，切于点，交于．若的周长为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示：
则方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（ ）
A．0或4B．或C．1或5D．无实根
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知x＝﹣1是方程x2﹣2mx﹣3＝0的一个根，则该方程的另一个根为_____．
14．分解因式：__________．
15．如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥OC，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移____________cm时能与⊙O相切．
16．抛物线y＝(m2－2)x2－4mx＋n的对称轴是x＝2，且它的最高点在直线y＝x＋2上，则m=________,n＝________.
17．如图，河的两岸、互相平行，点、、是河岸上的三点，点是河岸上一个建筑物，在处测得，在处测得，若米，则河两岸之间的距离约为______米（，结果精确到0.1米）（必要可用参考数据：）
18．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）正面标有数字，,3,4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上.甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b.
（1）请用列表或画树状图的方法把所有结果表示出来；
（2）求出点在函数图象上的概率.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的图象分别交于点P，Q．
（1）求P点的坐标；
（2）若△POQ的面积为9，求k的值．
21．（8分）解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x．
22．（10分）一个不透明的口袋中装有个分别标有数字，，，的小球，它们的形状、大小完全相同．先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字为；再在剩下的个小球中随机摸出一个小球，记下数字为，得到点的坐标．
请用“列表”或“画树状图”等方法表示出点所有可能的结果；
求出点在第一象限或第三象限的概率．
23．（10分）先化简，后求值：，其中x＝﹣1．
24．（10分）如图，若b是正数．直线l：y＝b与y轴交于点A，直线a：y＝x﹣b与y轴交于点B；抛物线L：y＝﹣x2+bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D．
(1)若AB＝6，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；
(2)当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值；
(3)设x0≠0，点(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点(x0，0)与点D间的距离；
(4)在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b＝2019和b＝2019.5时“美点”的个数．
25．（12分）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线（b为常数）的对称轴是直线x=1．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点A（8，m）在该抛物线上，它关于该抛物线对称轴对称的点为A'，求点A'的坐标；
（3）选取适当的数据填入下表，并在如图5所示的平面直角坐标系内描点，画出该抛物线．
26．（12分）小明本学期4次数学考试成绩如下表如示：
（1）小明4次考试成绩的中位数为__________分，众数为______________分；
（2）学校规定：两次月考的平均成绩作为平时成绩，求小明本学期的平时成绩；
（3）如果本学期的总评成绩按照平时成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，那么小明本学期的数学总评成绩是多少分？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、A
5、C
6、C
7、B
8、A
9、B
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、4或1
16、-1 -1
17、54.6
18、15个．
三、解答题（共78分）
19、（1）共有16种机会均等的结果；（2）（点在函数的图象上）=
20、（1）（3，2）；（2）k＝﹣1
21、x1=1，x2=﹣．
22、（1）详见解析；（2）．
23、x﹣2，-2．
24、（1）L的对称轴x＝1.5，L的对称轴与a的交点为(1.5，﹣1.5 )；（2）1；（1）；（4）b＝2019时“美点”的个数为4040个，b＝2019.5时“美点”的个数为1010个．
25、（1）；（2）（-6，49）；（3）答案见解析.
26、（1）139，138；（2）140分；（3）139分
x
…
0
4
…
y
…
0.37
-1
0.37
…
成绩类别
第一次月考
第二次月考
期中
期末
成绩分
138
142
140
138