江西省彭泽县2023-2024学年九年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份江西省彭泽县2023-2024学年九年级数学第一学期期末预测试题含答案，共6页。试卷主要包含了一元二次方程的常数项是，如图，已知点A，抛物线y=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于抛物线，下列结论中正确的是（ ）
A．对称轴为直线
B．当时，随的增大而减小
C．与轴没有交点
D．与轴交于点
2．在中，=90〫，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）
A．3B．4C．5D．10
5．一元二次方程的常数项是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．1D．2
6．在下列四个函数中，当时，随的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（ ）
A．B．6C．D．9
8．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
9．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ ）
A．4π cmB．3π cmC．2π cmD．π cm
10．如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：；；；，能满足与相似的条件是（ ）
A．B．C．D．
11．在平面直角坐标系中，正方形，，，，，按如图所示的方式放置，其中点在轴上，点，，，，，，…在轴上，已知正方形的边长为1，，，…，则正方形的边长是（ ）
A．B．C．D．
12．在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概率为，则这个袋子中蓝球的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．12个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较sin30°、sin45°的大小，并用“＜”连接为_____．
14．如图，直线y1＝x+2与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1≤y2时，x的取值范围是______．
15．有一块三角板，为直角，，将它放置在中，如图，点、在圆上，边经过圆心，劣弧的度数等于_______
16．若反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+3的图象的一个交点到x轴的距离为1，则k＝_____．
17．如果两个相似三角形的对应角平分线之比为2：5，较小三角形面积为8平方米，那么较大三角形的面积为_____________平方米．
18．已知三角形的两边分别是3和4，第三边的数值是方程x2﹣9x+14＝0的根，则这个三角形的周长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
（1）求袋子中白球的个数
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到白球的概率．
20．（8分）用配方法解方程:
21．（8分）李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？
22．（10分）计算：2sin60°+|3﹣|+（π﹣2）0﹣（）﹣1
23．（10分）如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB．
（1）证明：△ADC∽△ACB；
（2）若AD＝2，BD＝6，求边AC的长．
24．（10分）如图，在中，.以为直径的与交于点，与交于点，点在边的延长线上，且.
（1）试说明是的切线；
（2）过点作，垂足为.若，，求的半径；
（3）连接，设的面积为，的面积为，若，，求的长.
25．（12分）解方程：x2＋x﹣3＝1．
26．（12分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈,cs53°≈，tan53°≈)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、C
5、A
6、B
7、A
8、B
9、C
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜．
14、x≤﹣6或0＜x≤1
15、1°
16、2或﹣1
17、1
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）袋子中白球有2个；（2）（两次都摸到白球）
20、x1=1+，x2=1-；
21、购买这张矩形铁皮共花了700元钱
22、1
23、（1）见解析; （2）1.
24、（1）详见解析；（2）3；（3）.
25、x1＝，x2＝
26、（20-5）千米.