河北省沧州青县联考2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案

这是一份河北省沧州青县联考2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了函数y=2-2的最小值是，若3a＝5b，则a，关于抛物线的说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为
A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2
2．下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，有一块三角形余料ABC，它的面积为36，边cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则加工成的正方形零件的边长为( )cm
A．8B．6C．4D．3
4．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）
A．DE=EBB．DE=EBC．DE=DOD．DE=OB
5．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0的一个根是x＝1，则m的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则的面积为( )
A．B．C．D．
7．函数y=(x+1)2-2的最小值是（ ）
A．1B．－1C．2D．－2
8．若3a＝5b，则a：b＝（ ）
A．6：5B．5：3C．5：8D．8：5
9．关于抛物线的说法中，正确的是（ ）
A．开口向下B．与轴的交点在轴的下方
C．与轴没有交点D．随的增大而减小
10．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )
A．①②B．②③C．②④D．①③④
11．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③
12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为( )
A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来．
14．如图，已知矩形ABCD的两条边AB＝1，AD＝，以B为旋转中心，将对角线BD顺时针旋转60°得到线段BE，再以C为圆心将线段CD顺时针旋转90°得到线段CF，连接EF，则图中阴影部分面积为_____．
15．若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，则=______.
16．如图，AD：DB＝AE：EC，若∠ADE＝58°，则∠B＝_____．
17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 ．
18．若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B＝∠ACD．
（1）求证：△ABC∽△ACD；
（2）如果AC＝6，AD＝4，求DB的长．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）点关于坐标原点对称的点的坐标为______；
（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；
（3）在（2）中，求边所扫过区域的面积是多少？（结果保留）．
（4）若、、三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形的位置发生怎样的变化？
21．（8分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
22．（10分）某商场购进一种单价为30元的商品，如果以单价55元售出，那么每天可卖出200个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出10个．假设每个降价x（元）时，每天获得的利润为W（元）．则降价多少元时，每天获得的利润最大？
23．（10分）如图①，四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，点E，G分别在边CD，CB上，点F在AC上，AB＝3，BC＝4
（1）求的值；
（2）把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置，P为AF，BG的交点，连接CP
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断CP与AF的位置关系，并说明理由．
24．（10分）如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面．
（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；
（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；
（3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离．
25．（12分）已知抛物线y=mx2+（3–2m）x+m–2（m≠0）与x轴有两个不同的交点．
(1)求m的取值范围；
(2)判断点P（1，1）是否在抛物线上；
(3)当m=1时，求抛物线的顶点Q的坐标．
26．（12分）一次知识竞赛中，有甲、乙、丙三名同学名次并列，但奖品只有两份，谁应 该得到奖品呢？ 他们决定用抽签的方式来决定：取张大小、质地相同，分别标有数字的卡片，充分混匀后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙的顺序，每人从中任意抽取一 张，取后不放回.规定抽到号或号卡片的人得到奖品.求甲、乙两人同时得到奖品 的概率.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、D
5、C
6、C
7、D
8、B
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、
15、-1
16、58°
17、．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）DB=5.
20、（1）(1,-1)；（2）见详解；（3）；（4）图形的位置是向右平移了3个单位.
21、（1）见解析；（2）
22、降价2.5元时，每天获得的利润最大．
23、（1）；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）CP⊥AF，理由：见解析.
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）8米
25、 (1)m＜且m≠0；(2)点P（1，1）在抛物线上；(3)抛物线的顶点Q的坐标为（–，–）．
26、