河北省沧州市沧县2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案

这是一份河北省沧州市沧县2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若反比例函数的图象上有两点P1等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．B．C．D．
2．有人预测2020年东京奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是（ ）.
A．中国女排一定会夺冠B．中国女排一定不会夺冠
C．中国女排夺冠的可能性比较大D．中国女排夺冠的可能性比较小
3．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31°B．28°C．62°D．56°
4．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为
A．8B．C．4D．
5．下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ）
A．B．C．D．
6．若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（ ）
A．y1＞y2＞0B．y2＞y1＞0C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
7．一个袋中有黑球个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出个球，记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程次，发现共有黑球个．由此估计袋中的白球个数是( )
A．40个B．38个C．36个D．34个
8．如图，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于（ ）
A．2B．3C．4D．6
9．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（ ）
A．y=(x－3)2－2B．y=(x－3)2＋2C．y=(x＋3)2－2D．y=(x＋3)2＋2
10．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）
11．方程x2＝2x的解是（ ）
A．2B．0C．2或0D．﹣2或0
12．如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_____．
14．已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为_____．
15．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是，那么另一个三角形的面积为 ．
16．如图，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为x m，由题意列得方程____________
17．如果向量、、满足关系式2﹣（﹣3）＝4，那么＝_____（用向量、表示）．
18．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是的直径，，，连接交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
（1）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1B1C1．
21．（8分）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆弧上一点，在AC上取一点D，使BC=CD，连结BD并延长交⊙O于E，连结AE，OE交AC于F．
(1)求证：△AED是等腰直角三角形；
(2)如图1，已知⊙O的半径为．
①求的长；
②若D为EB中点，求BC的长．
(3)如图2，若AF：FD=7：3，且BC=4，求⊙O的半径．
22．（10分）如图，是⊙的直径，是的中点，弦于点，过点作交的延长线于点．
（1）连接，求；
（2）点在上，，DF交于点．若，求的长．
23．（10分）如图1，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、C（3，0），点B为抛物线顶点，直线BD为抛物线的对称轴，点D在x轴上，连接AB、BC，∠ABC＝90°，AB与y轴交于点E，连接CE．
（1）求项点B的坐标并求出这条抛物线的解析式；
（2）点P为第一象限抛物线上一个动点，设△PEC的面积为S，点P的横坐标为m，求S关于m的函数关系武，并求出S的最大值；
（3）如图2，连接OB，抛物线上是否存在点Q，使直线QC与直线BC所夹锐角等于∠OBD，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
24．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，点D是线段BC的中点，∠EDF＝120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，证明：DE＝DF
（2）如图2，将∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．DE＝DF仍然成立吗？说明理由．
（3）如图3，将∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，DE＝DF仍然成立吗？说明理由．
25．（12分）计算：sin45°+2cs30°﹣tan60°
26．（12分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a是方程x2+x﹣2＝0的解．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、A
5、C
6、A
7、D
8、C
9、C
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、014、x1＞2或x1＜1．
15、25
16、（30-2x）（20-x）=6×1．
17、2﹣
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）．
20、（1）见解析；（1）见解析
21、 (1)见解析；(2)①；②；(3)
22、（1）；（2）．
23、（1）点B坐标为（1，2），y＝﹣x2+x+；（2）S＝﹣m2+2m+，S最大值；（3）点Q的坐标为（﹣，）．
24、（1）见解析；（2）结论仍然成立.，DE＝DF，见解析；（3）仍然成立，DE＝DF，见解析
25、1
26、, -.