河北省石家庄市栾城县2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份河北省石家庄市栾城县2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了若将抛物线y＝2等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90º，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB的中点；③AD∙BC=BE∙DE；④CD=AD+BC．其中正确的有（ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
2．已知二次函数的图象经过点，当自变量的值为时，函数的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，菱形的边长是4厘米，，动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动，动点以2厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止，同时点也停止运动若点，同时出发运动了秒，记的面积为厘米2，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（ ）
A．（4，4）B．（3，3）C．（3，1）D．（4，1）
5．已知x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的根，则该方程的另一个根是（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
6．如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
7．若抛物线的对称轴是直线，则方程的解是（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．若将抛物线y＝2（x+4）2﹣1平移后其顶点落y在轴上，则下面平移正确的是（ ）
A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位
C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位
10．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为菱形，点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，﹣1），点C，D分别在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．B．4C．4D．20
12．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表
利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．0＜x＜2B．x＜0或x＞2C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是以点A为圆心2为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最小值为__________．
15．若(m-1) +2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
16．如图，矩形的对角线、相交于点，AB与BC的比是黄金比，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，DE、交于点，连接AE，则tan∠DAE的值为___________.（不取近似值）
17．如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB于点P，若AB＝4，OP＝1，则弦CD所对的圆周角等于_____度．
18．若反比例函数的图像上有两点，， 则____．（填“>”或“=”或“<”）
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点C分别作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F．
（1）求证：；
（2）联结AC，如果，求证：．
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．
（1）求∠ABE的大小及的长度；
（2）在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为，求BG的长．
21．（8分）如图，点分别在的边上，已知．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
22．（10分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，将绕点逆时针旋转，得到，请画出．
23．（10分）解方程
24．（10分）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（＝1．7）．
25．（12分）如图，在ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D是AB边上一点，连接CD，以CD为边作等边CDE．
（1）如图1，若∠CDB＝45°，AB＝6，求等边CDE的边长；
（2）如图2，点D在AB边上移动过程中，连接BE，取BE的中点F，连接CF，DF，过点D作DG⊥AC于点G．
①求证：CF⊥DF；
②如图3，将CFD沿CF翻折得CF，连接B，直接写出的最小值．
26．（12分）若，且3a+2b﹣4c=9，求a+b﹣c的值是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、A
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、没有实数根
14、
15、-2
16、
17、60或1．
18、<
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）15°，；（2）1．
21、（1）证明见解析（2）
22、见解析
23、；
24、32.2m．
25、（1）；（2）①证明见解析；②．
26、﹣1．
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣12
﹣5
0
3
4
3