河北省石家庄二十二中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份河北省石家庄二十二中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，按下面的程序计算等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将二次函数化为的形式，结果为( )
A． B．
C．D．
2．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（ ）
A．﹣6B．﹣8C．﹣9D．﹣12
3．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则( )
A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＞S3D．S1＝S2＜S3
5．按下面的程序计算:
若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可以为（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）
A．2B．C．3D．
8．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，这个数用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
9．如图，分别是的边上的点，且，相交于点，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为180°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．15cmB．20cmC．25cmD．30cm
11．下列事件中，不可能事件的是（ ）
A．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次
B．任意一个五边形的外角和等于
C．从装满白球的袋子里摸出红球
D．大年初一会下雨
12．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）
A．B．C．3D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数y=的自变量x的取值范围是_______________．
14．二次函数y=2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是_________
15．如图，是半圆的直径，四边形内接于圆，连接，，则_________度．
16．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则BE：BC的值为_________．
17．将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线的函数解析式是____．
18．已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：tan31°sin61°＋cs231°－tan45°
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=1．
20．（8分）计算：（1）；（2）解方程
21．（8分）（1）解方程：
（2）如图，四边形是的内接四边形，若，求的度数．
22．（10分）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位:cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
（1）填空：样本容量为 ，a＝ ；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．
23．（10分）如图所示，有一电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d四个开关中的任意两个开关．
（1）请用列表或画树状图的方法，列出所有可能的情况；
（2）求出使电路形成通路（即灯泡亮）的概率．
24．（10分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．
25．（12分）如图，，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD＝CE．
26．（12分）如图，是圆的直径，点在圆上，分别连接、，过点作直线，使.求证：直线与圆相切.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、C
8、C
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≥3
14、（1，3）
15、1
16、1：4
17、
18、x1＞2或x1＜1．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）x=1
20、（1）；（2）
21、（1）；（2）136°
22、（1）故答案为100，30；（2）见解析；（3）0.1．
23、（1）列表见解析；（2）使电路形成通路（即灯泡亮）的概率是
24、 (1);(2).
25、证明见解析．
26、见解析
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…