河北省滦南县2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列事件是必然事件的是( )
A.打开电视播放建国70周年国庆阅兵式
B.任意翻开初中数学书一页,内容是实数练习
C.去领奖的三位同学中,其中有两位性别相同
D.食用保健品后长生不老
2.我们定义一种新函数:形如(a≠0,b2﹣4ac>0)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象(如图所示),并写出下列五个结论:其中正确结论的个数是( )
①图象与坐标轴的交点为(﹣1,0),(3,0)和(0,3);
②图象具有对称性,对称轴是直线x=1;
③当﹣1≤x≤1或x≥3时,函数值y随x值的增大而增大;
④当x=﹣1或x=3时,函数的最小值是0;
⑤当x=1时,函数的最大值是4,
A.4B.3C.2D.1
3.关于x的一元二次方程有两个实数根,,则k的值( )
A.0或2B.-2或2C.-2D.2
4.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则点C的坐标为( )
A.(-,1)B.(-1,)C.(,1)D.(-,-1)
5.已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),AB=4,那么AP的长是( )
A.B.C.D.
6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
A.k>1B.k<1C.k>1且k≠0D.k<1且k≠0
7.下列事件中是必然发生的事件是( )
A.投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数;
B.某种彩票中奖率是1%,则买这种彩票100张一定会中奖;
C.掷一枚硬币,正面朝上 ;
D.任意画一个三角形,其内角和是180° .
8.反比例函数的图象分布的象限是( )
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一象限D.第二象限
9.方程x2=4的解是( )
A.x=2 B.x=﹣2 C.x1=1,x2=4 D.x1=2,x2=﹣2
10.已知抛物线与二次函数的图像相同,开口方向相同,且顶点坐标为,它对应的函数表达式为( )
A.B.
C.D.
11.一个不透明的袋子中有3个白球,4个黄球和5个红球,这些球除颜色不同外,其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球,则它是黄球的概率是( )
A.B.C.D.
12.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,CD⊥AB于D,设∠ACD=α,则csα的值为( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,内接于⊙O,,是⊙O上与点关于圆心成中心对称的点,是边上一点,连结.已知,,是线段上一动点,连结并延长交四边形的一边于点,且满足,则的值为_______________.
14.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为 ▲ cm.
15.双曲线、在第一象限的图像如图,,过上的任意一点,作轴的平行线交于,交轴于,若,则的解析式是_____________.
16.抛物线的顶点为,已知一次函数的图象经过点,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为__________.
17.如图,正方形中,点为射线上一点,,交的延长线于点,若,则______
18.已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AB = 6,∠BDC = 30°,则菱形的面积为 .
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在中,,,夹边的长为6,求的面积.
20.(8分)小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件.市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元).
(1)求y与x的函数关系式.
(2)要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元?
(3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
21.(8分)某校举行田径运动会,学校准备了某种气球,这些全球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V()的反比例函数,其图象如图所示:
(1)求这个函数的表达式;
(2)当气球内的气压大于150 kPa时,气球将会爆炸,为了安全起见,气体的体积应至少是多少?
22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别是, ,.
(1)请画出关于轴对称的;
(2)以点为位似中心,相似比为1:2,在轴右侧,画出放大后的;
23.(10分)我市某中学艺术节期间,向全校学生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.
(1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”),王老师所调查的4个班征集到作品共 件,其中b班征集到作品 件,请把图2补充完整;
(2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件?请估计全年级共征集到作品多少件?
(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会,请直接写出恰好抽中一男一女的概率.
24.(10分)在一个不透明的盒子里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们形状、大小完全相同.小明从盒子里随机取出一个小球,记下球上的数字,作为点P的横坐标x,放回然后再随机取出一个小球,记下球上的数字,作为点P的纵坐标y.
(1)画树状图或列表,写出点P所有可能的坐标;
(2)求出点P在以原点为圆心,5为半径的圆上的概率.
25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(﹣1,5)、B(﹣2,0)、C(﹣4,3).
(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1:
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y轴的左侧画出△A2B2C2,并求出△A2B2C2的面积.
26.(12分)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α<360°),得到矩形AEFG.
(1)如图,当点E在BD上时.求证:FD=CD;
(2)当α为何值时,GC=GB?画出图形,并说明理由.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、A
3、D
4、A
5、A
6、D
7、D
8、A
9、D
10、D
11、B
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1或
14、.
15、
16、1
17、
18、18
三、解答题(共78分)
19、△ABC的面积是.
20、(1);(2)10元;(3)x为12时,日销售利润最大,最大利润960元
21、(1);(2)至少是0.4.
22、(1)见解析;(2)见解析.
23、(1)抽样调查;12;3;(2)60;(3).
24、(1)列表见解析,P所有可能的坐标有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4);(2)
25、(1)详见解析;(2)图详见解析,.
26、 (1)见解析;(2)见解析.
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