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    河北省滦南县2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案

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    这是一份河北省滦南县2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了已知点P是线段AB的黄金分割点,下列事件中是必然发生的事件是,反比例函数的图象分布的象限是,方程x2=4的解是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.下列事件是必然事件的是( )
    A.打开电视播放建国70周年国庆阅兵式
    B.任意翻开初中数学书一页,内容是实数练习
    C.去领奖的三位同学中,其中有两位性别相同
    D.食用保健品后长生不老
    2.我们定义一种新函数:形如(a≠0,b2﹣4ac>0)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象(如图所示),并写出下列五个结论:其中正确结论的个数是( )
    ①图象与坐标轴的交点为(﹣1,0),(3,0)和(0,3);
    ②图象具有对称性,对称轴是直线x=1;
    ③当﹣1≤x≤1或x≥3时,函数值y随x值的增大而增大;
    ④当x=﹣1或x=3时,函数的最小值是0;
    ⑤当x=1时,函数的最大值是4,
    A.4B.3C.2D.1
    3.关于x的一元二次方程有两个实数根,,则k的值( )
    A.0或2B.-2或2C.-2D.2
    4.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则点C的坐标为( )
    A.(-,1)B.(-1,)C.(,1)D.(-,-1)
    5.已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),AB=4,那么AP的长是( )
    A.B.C.D.
    6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
    A.k>1B.k<1C.k>1且k≠0D.k<1且k≠0
    7.下列事件中是必然发生的事件是( )
    A.投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数;
    B.某种彩票中奖率是1%,则买这种彩票100张一定会中奖;
    C.掷一枚硬币,正面朝上 ;
    D.任意画一个三角形,其内角和是180° .
    8.反比例函数的图象分布的象限是( )
    A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一象限D.第二象限
    9.方程x2=4的解是( )
    A.x=2 B.x=﹣2 C.x1=1,x2=4 D.x1=2,x2=﹣2
    10.已知抛物线与二次函数的图像相同,开口方向相同,且顶点坐标为,它对应的函数表达式为( )
    A.B.
    C.D.
    11.一个不透明的袋子中有3个白球,4个黄球和5个红球,这些球除颜色不同外,其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球,则它是黄球的概率是( )
    A.B.C.D.
    12.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,CD⊥AB于D,设∠ACD=α,则csα的值为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,内接于⊙O,,是⊙O上与点关于圆心成中心对称的点,是边上一点,连结.已知,,是线段上一动点,连结并延长交四边形的一边于点,且满足,则的值为_______________.
    14.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为 ▲ cm.
    15.双曲线、在第一象限的图像如图,,过上的任意一点,作轴的平行线交于,交轴于,若,则的解析式是_____________.
    16.抛物线的顶点为,已知一次函数的图象经过点,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为__________.
    17.如图,正方形中,点为射线上一点,,交的延长线于点,若,则______
    18.已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AB = 6,∠BDC = 30°,则菱形的面积为 .
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在中,,,夹边的长为6,求的面积.
    20.(8分)小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件.市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元).
    (1)求y与x的函数关系式.
    (2)要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元?
    (3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
    21.(8分)某校举行田径运动会,学校准备了某种气球,这些全球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V()的反比例函数,其图象如图所示:
    (1)求这个函数的表达式;
    (2)当气球内的气压大于150 kPa时,气球将会爆炸,为了安全起见,气体的体积应至少是多少?
    22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别是, ,.
    (1)请画出关于轴对称的;
    (2)以点为位似中心,相似比为1:2,在轴右侧,画出放大后的;
    23.(10分)我市某中学艺术节期间,向全校学生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图.
    (1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”),王老师所调查的4个班征集到作品共 件,其中b班征集到作品 件,请把图2补充完整;
    (2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件?请估计全年级共征集到作品多少件?
    (3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会,请直接写出恰好抽中一男一女的概率.
    24.(10分)在一个不透明的盒子里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们形状、大小完全相同.小明从盒子里随机取出一个小球,记下球上的数字,作为点P的横坐标x,放回然后再随机取出一个小球,记下球上的数字,作为点P的纵坐标y.
    (1)画树状图或列表,写出点P所有可能的坐标;
    (2)求出点P在以原点为圆心,5为半径的圆上的概率.
    25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(﹣1,5)、B(﹣2,0)、C(﹣4,3).
    (1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1:
    (2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y轴的左侧画出△A2B2C2,并求出△A2B2C2的面积.
    26.(12分)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α<360°),得到矩形AEFG.
    (1)如图,当点E在BD上时.求证:FD=CD;
    (2)当α为何值时,GC=GB?画出图形,并说明理由.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、A
    3、D
    4、A
    5、A
    6、D
    7、D
    8、A
    9、D
    10、D
    11、B
    12、A
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1或
    14、.
    15、
    16、1
    17、
    18、18
    三、解答题(共78分)
    19、△ABC的面积是.
    20、(1);(2)10元;(3)x为12时,日销售利润最大,最大利润960元
    21、(1);(2)至少是0.4.
    22、(1)见解析;(2)见解析.
    23、(1)抽样调查;12;3;(2)60;(3).
    24、(1)列表见解析,P所有可能的坐标有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4);(2)
    25、(1)详见解析;(2)图详见解析,.
    26、 (1)见解析;(2)见解析.
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