河南省许昌市2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份河南省许昌市2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，cs60°的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元．若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为( )
A．50(1＋x)2＝175B．50＋50(1＋x)2＝175
C．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175
2．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
3．如图，小江同学把三角尺含有角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺（含有角）的孔洞中，已知孔洞的最长边为，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（ ）
A．B．C．D．
4．若二次函数的图象如图，与x轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知与位似，位似中心为点且的面积与面积之比为，则的值为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ）
A．m=5B．m=C．m=D．m=10
7．如果用配方法解方程，那么原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
8．已知点，，是抛物线上的三点，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
9．cs60°的值等于（ ）
A．B．C．D．
10．已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
11．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2B．m≤5C．m＞2D．m＜5
12．如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（ ）
A．2B．3C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在Rt△ABC中，，，，则的值等于__．
14．已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为__________.
15．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_________．
16．已知，则的值是_____．
17．如图，AD：DB＝AE：EC，若∠ADE＝58°，则∠B＝_____．
18．如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC=2，∠CAB=30°，求图中阴影部分面积．
20．（8分）已知如图，⊙O的半径为4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且∠C＝2∠A．
（1）求∠A的度数．
（2）求BD的长．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．
22．（10分）已知二次函数的顶点坐标为，且经过点，设二次函数图象与轴交于点，求点的坐标．
23．（10分）某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，回答下列问题：
（1）该商场每天售出衬衫 件（用含的代数式表示）；
（2）求的值为多少时，商场平均每天获利1050元？
（3）该商场平均每天获利 （填“能”或“不能”）达到1250元？
24．（10分）如图，在矩形中，是上一点，连接的垂直平分线分别交于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若为的中点，连接，求的长．
25．（12分）已知，在中，，，点为的中点．
（1）若点、分别是、的中点，则线段与的数量关系是 ；线段与的位置关系是 ；
（2）如图①，若点、分别是、上的点，且，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图②，若点、分别为、延长线上的点，且，直接写出的面积．

26．（12分）解方程或计算
（1）解方程：3y(y-1)=2(y-1)
（2）计算：sin60°cs45°＋tan30°．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、B
5、A
6、B
7、A
8、D
9、A
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、0
16、
17、58°
18、x＜﹣2或0＜x＜1
三、解答题（共78分）
19、+
20、（1）60°；（2）．
21、（1）DE与⊙O相切，证明见解析；（2）CE长度为1
22、点的坐标为：
23、（1）；（2）当时，商场平均每天获利1050元；（3）能
24、（1）证明见解析；（2）1．
25、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）1．
26、（1）y1=1 , y2=;（2）