浙江省杭州市上城区建兰中学2023-2024学年数学九上期末质量检测试题含答案

这是一份浙江省杭州市上城区建兰中学2023-2024学年数学九上期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了若，则，的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知二次函数（）的图象如图，则下列说法：①；②该抛物线的对称轴是直线；③当时，；④当时，；其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（ ）
A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米
3．如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lA．-5-5
4．下列由几何图形组合的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则（ ）
A．B．C．D．
6．的值为( )
A．B．C．D．
7．四边形内接于⊙，点是的内心，，点在的延长线上，则的度数为( )
A．56°B．62°C．68°D．48°
8．如图，点是矩形的边，上的点，过点作于点，交矩形的边于点，连接．若，，则的长的最小值为( )
A．B．C．D．
9．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100
10．如图，直线y＝x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cs∠BAO的值是( )
A．B．C．D．
11．下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
12．某小组作“用频率估计概率的实验”时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红色
D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________
14．中，若，，，则的面积为________.
15．把二次函数变形为的形式为_________．
16．圆的半径为1，AB是圆中的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为____．
17．如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直线上，则旋转角度是_______．
18．抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，若，点的横坐标为-2.
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象交轴于点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点，连接，求的面积.
20．（8分）（1）计算：
（2）解不等式：
21．（8分）已知在平面直角坐标系中位置如图所示．
（1）画出绕点按顺时针方向旋转后的；
（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
22．（10分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=；
（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求尺规作图保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的圆中，求圆心角∠BOC的度数和该圆的半径
23．（10分）如图，点A在轴上，OA=6，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式．
24．（10分）已知木棒垂直投射于投影面上的投影为，且木棒的长为.
（1）如图（1），若平行于投影面，求长；

（2）如图（2），若木棒与投影面的倾斜角为，求这时长.
25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(0，﹣1)，C(4，0)．
（1）以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）在（1）中的条件下，
①点C经过的路径弧的长为 （结果保留π）；
②写出点A'的坐标为 ．
26．（12分）如图，中，，，为内部一点，且.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若点到三角形的边，，的距离分别为，，，求证.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、A
5、B
6、C
7、C
8、A
9、A
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x=±1
14、
15、
16、60°或120°
17、35°
18、（2，﹣1）．
三、解答题（共78分）
19、（1），；（2）3
20、（1）4；（2）.
21、（1）见解析；（2）
22、（1）见解析；（2）∠BOC=90°，该圆的半径为1
23、（1）点B的坐标是；（2）
24、（1）；（2）．
25、（1）见解析；（2）①，②(﹣5，2)．
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.