浙江省台州市仙居县2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份浙江省台州市仙居县2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是( )
A．(5，2)B．(2，4)C．(1，4)D．(6，2)
2．已知抛物线经过点，，若，是关于的一元二次方程的两个根，且，，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图的的网格图，A、B、C、D、O都在格点上，点O是（ ）
A．的外心B．的外心C．的内心D．的内心
5．如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等于（ ）
A．tanαB．sinaC．csαD．
6．（湖南省娄底市九年级中考一模数学试卷）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）
A．96 B．69 C．66 D．99
7．下列汽车标志中，是中心对称图形的有 ( )个.

A．1B．2C．3D．4
8．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）
A．=B．=
C．=D．=
9．如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为( )
A．B．C．D．
10．如图，某数学兴趣小组将长为，宽为的矩形铁丝框变形为以为圆心，为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
11．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（ ）
A．主视图B．俯视图
C．左视图D．主视图、俯视图和左视图都改变
12．⊙O的半径为15cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=18cm，则AB和CD之间的距离是（ ）
A．21cmB．3cm
C．17cm或7cmD．21cm或3cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，，CD是AB边上的高，已知AB＝25，BC＝15，则BD＝__________．
14．掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是_____．
15．如图，现有测试距离为5m的一张视力表，表上一个E的高AB为2cm，要制作测试距离为3m的视力表，其对应位置的E的高CD为____cm．
16．当_____时，在实数范围内有意义．
17．己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____．
18．如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，双曲线经过点P(2，1)，且与直线y＝kx﹣4(k＜0)有两个不同的交点.
(1)求m的值.
(2)求k的取值范围.
20．（8分）近期江苏省各地均发布“雾霾”黄色预警，我市某口罩厂商生产一种新型口罩产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系满足下表．
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数三个模型中确定哪种函数能比较恰当地表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式为__________；
(2)当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
(3)如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转称为一次“直角旋转，已知的三个顶点的坐标分别为，，，完成下列任务：
（1）画出经过一次直角旋转后得到的；
（2）若点是内部的任意一点，将连续做次“直角旋转”（为正整数），点的对应点的坐标为，则的最小值为 ；此时，与的位置关系为 ．
(3)求出点旋转到点所经过的路径长．
22．（10分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点、，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为．
（1）甲运动后的路程是多少?
（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?
（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?
23．（10分）已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
24．（10分）如图，已知等边，以边为直径的圆与边，分别交于点、，过点作于点．
（1）求证：是的切线；
（2）过点作于点，若等边的边长为8，求的长．
25．（12分）已知抛物线的顶点在第一象限，过点作轴于点，是线段上一点（不与点、重合），过点作轴于点，并交抛物线于点．
（1）求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）若直线交轴的正半轴于点，且，求的面积的取值范围．
26．（12分）现有、两个不透明的盒子，盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，盒中装有红色、黄色卡片各1张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.
（1）从盒中摸出红色卡片的概率为______；
（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、B
5、C
6、B
7、B
8、A
9、A
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、9
14、
15、1.1
16、x≥1且x≠1
17、
18、k=
三、解答题（共78分）
19、 (1)m＝2；(2)k的取值范围是﹣2＜k＜0.
20、（1）y=﹣2x+100；（2）当销售单价为28元或1元时，厂商每月获得的利润为41万元；（3）当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为510万元．
21、（1）图见解析；（2）2，关于中心对称；（3）．
22、（1）28cm；（2）3s；（3）7s
23、a＜2且a≠1
24、（1）证明见解析；（2）．
25、（1）函数解析式为y=x+4（x＞0）；（2）0≤S≤．
26、（1）；（2）（至少一张红色卡片）.
销售单价x（元/件）
…
20
25
30
40
…
每月销售量y（万件）
…
60
50
40
20
…