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    浙江省乐清市育英寄宿学校2023-2024学年九上数学期末学业质量监测试题含答案

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    这是一份浙江省乐清市育英寄宿学校2023-2024学年九上数学期末学业质量监测试题含答案,共9页。试卷主要包含了若均为锐角,且,则.,如图,点A是反比例函数y=,若,且,则的值是,方程的根是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF(面积记为S1)变形为以点D为圆心,CD为半径的扇形(面积记为S2),则S1与S2的关系为( )
    A.S1=S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1>S2
    2.如图,已知在中,,于,则下列结论错误的是( )
    A.B.C.D.
    3.一件产品原来每件的成本是1000元,在市场售价不变的情况下,由于连续两次降低成本,现在利润每件增加了190元,则平均每次降低成本的( )
    A.B.C.D.
    4.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanA的值是( )

    A.B.C.2D.
    5.若均为锐角,且,则( ).
    A.B.
    C.D.
    6.如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为( )
    A.2B.3C.4D.5
    7.若,且,则的值是 ( )
    A.4B.2C.20D.14
    8.如图,在△ABC中,AD=AC,延长CD至B,使BD=CD,DE⊥BC交AB于点E,EC交AD于点F.下列四个结论:①EB=EC;②BC=2AD;③△ABC∽△FCD;④若AC=6,则DF=1.其中正确的个数有()
    A.1B.2C.1D.4
    9.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得的利润和月份之间的函数关系式为,则该企业一年中应停产的月份是( )
    A.1月、2月、3月B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月D.1月、11月、12月
    10.方程的根是( )
    A.x=4 B.x=0 C. D.
    11.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为,,.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是
    A.B.C.D.
    12.从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形,分别作为圆锥体的底面和侧面,下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_______.
    14.如图,在中,,是边上的中线,,则的长是__________.
    15.若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2﹣x1x2的值为_____.
    16.在不透明的袋中装有大小和质地都相同的个红球和个白球,某学习小组做“用频率估计概率"的试验时,统计了摸到红球出现的频率并绘制了折线统计图,则白球可能有_______个.
    17.二次函数图象的开口向__________.
    18.如图,小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步,她由路灯下A处前进3米到达B处时,测得影子BC长的1米,已知小颖的身高1.5米,她若继续往前走3米到达D处,此时影子DE长为____米.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在某一路段,规定汽车限速行驶,交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区,其中点C、D为监测点,已知点C、D、B在同一直线上,且AC⊥BC,CD=400米,tan∠ADC=2,∠ABC=35°
    (1)求道路AB段的长(结果精确到1米)
    (2)如果道路AB的限速为60千米/时,一辆汽车通过AB段的时间为90秒,请你判断该车是否是超速,并说明理由;参考数据:sin35°≈0.5736,cs35°≈0.8192,tan35°≈0.7002
    20.(8分)如图,抛物线y=﹣x2+4x+m﹣4(m为常数)与y轴交点为C,M(3,0)、N(0,﹣2)分别是x轴、y轴上的点.
    (1)求点C的坐标(用含m的代数式表示);
    (2)若抛物线与x轴有两个交点A、B,是否存在这样的m,使得线段AB=MN,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由;
    (3)若抛物线与线段MN有公共点,求m的取值范围.
    21.(8分)问题提出:
    如图所示,有三根针和套在一根针上的若干金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
    a.每次只能移动1个金属片;
    b.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
    把个金属片从1号针移到3号针,最少移动多少次?
    问题探究:为了探究规律,我们采用一般问题特殊化的方法,先从简单的情形入手,再逐次递进,最后得出一般性结论.
    探究一:当时,只需把金属片从1号针移到3号针,用符号表示,共移动了1次.
    探究二:当时,为了避免将较大的金属片放在较小的金属片上面,我们利用2号针作为“中间针”,移动的顺序是:
    a.把第1个金属片从1号针移到2号针;
    b.把第2个金属片从1号针移到3号针;
    c.把第1个金属片从2号针移到3号针.
    用符号表示为:,,.共移动了3次.
    探究三:当时,把上面两个金属片作为一个整体,则归结为的情形,移动的顺序是:
    a.把上面两个金属片从1号针移到2号针;
    b.把第3个金属片从1号针移到3号针;
    c.把上面两个金属片从2号针移到3号针.
    其中(1)和(3)都需要借助中间针,用符号表示为:
    ,,,,,,.共移动了7次.
    (1)探究四:请仿照前面步骤进行解答:当时,把上面3个金属片作为一个整体,移动的顺序是:___________________________________________________.
    (2)探究五:根据上面的规律你可以发现当时,需要移动________次.
    (3)探究六:把个金属片从1号针移到3号针,最少移动________次.
    (4)探究七:如果我们把个金属片从1号针移到3号针,最少移动的次数记为,当时如果我们把个金属片从1号针移到3号针,最少移动的次数记为,那么与的关系是__________.
    22.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x<0)的图象经过点A(﹣1,6).
    (1)求k的值;
    (2)已知点P(a,﹣2a)(a<0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=﹣2x﹣2于点M,交函数y=(x<0)的图象于点N.
    ①当a=﹣1时,求线段PM和PN的长;
    ②若PN≥2PM,结合函数的图象,直接写出a的取值范围.
    23.(10分)测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2).
    (1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
    (2)若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
    24.(10分)如图,在平面直角坐标中,反比例函数的图象经过点,反比例函数的图象经过点,作直线分别交于两点,已知.
    (1)求反比例函数的解析式;
    (2)求的面积.
    25.(12分)解一元二次方程:x2﹣2x﹣3=1.
    26.(12分)如图,已知△ABC中,AB=8,BC=10,AC=12,D是AC边上一点,且AB2=AD•AC,连接BD,点E、F分别是BC、AC上两点(点E不与B、C重合),∠AEF=∠C,AE与BD相交于点G.
    (1)求BD的长;
    (2)求证△BGE∽△CEF;
    (3)连接FG,当△GEF是等腰三角形时,直接写出BE的所有可能的长度.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、D
    2、A
    3、A
    4、D
    5、D
    6、D
    7、A
    8、C
    9、C
    10、C
    11、B
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、
    14、10
    15、1
    16、6
    17、下
    18、2
    三、解答题(共78分)
    19、(1)1395米;(2)超速,理由见解析;
    20、(1)(0,m﹣4);(1)存在,m=;(3)﹣≤m≤1
    21、(1)当时,移动顺序为:(1,2),(1,3),(2,3),(1,2),(3,1),(3,2),(1,2),(1,3),(2,3),(2,1),(3,1),(2,3),(1,2),(1,3),(2,3).
    (2),(3),(4)
    22、(1)k=-3;(3)①PM=1,PN=3;②a≤﹣3或﹣1≤a<1.
    23、 (1) 20米;(2) 25米.
    24、(1),;(2)
    25、x1=﹣1,x2=2.
    26、(1);(2)见解析;(3)4或﹣5+或﹣3+
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