浙江省乐清市育英寄宿学校2023-2024学年九上数学期末学业质量监测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF(面积记为S1)变形为以点D为圆心,CD为半径的扇形(面积记为S2),则S1与S2的关系为( )
A.S1=S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1>S2
2.如图,已知在中,,于,则下列结论错误的是( )
A.B.C.D.
3.一件产品原来每件的成本是1000元,在市场售价不变的情况下,由于连续两次降低成本,现在利润每件增加了190元,则平均每次降低成本的( )
A.B.C.D.
4.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanA的值是( )
A.B.C.2D.
5.若均为锐角,且,则( ).
A.B.
C.D.
6.如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为( )
A.2B.3C.4D.5
7.若,且,则的值是 ( )
A.4B.2C.20D.14
8.如图,在△ABC中,AD=AC,延长CD至B,使BD=CD,DE⊥BC交AB于点E,EC交AD于点F.下列四个结论:①EB=EC;②BC=2AD;③△ABC∽△FCD;④若AC=6,则DF=1.其中正确的个数有()
A.1B.2C.1D.4
9.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得的利润和月份之间的函数关系式为,则该企业一年中应停产的月份是( )
A.1月、2月、3月B.2月、3月、4月C.1月、2月、12月D.1月、11月、12月
10.方程的根是( )
A.x=4 B.x=0 C. D.
11.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为,,.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是
A.B.C.D.
12.从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形,分别作为圆锥体的底面和侧面,下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_______.
14.如图,在中,,是边上的中线,,则的长是__________.
15.若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2﹣x1x2的值为_____.
16.在不透明的袋中装有大小和质地都相同的个红球和个白球,某学习小组做“用频率估计概率"的试验时,统计了摸到红球出现的频率并绘制了折线统计图,则白球可能有_______个.
17.二次函数图象的开口向__________.
18.如图,小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步,她由路灯下A处前进3米到达B处时,测得影子BC长的1米,已知小颖的身高1.5米,她若继续往前走3米到达D处,此时影子DE长为____米.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在某一路段,规定汽车限速行驶,交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区,其中点C、D为监测点,已知点C、D、B在同一直线上,且AC⊥BC,CD=400米,tan∠ADC=2,∠ABC=35°
(1)求道路AB段的长(结果精确到1米)
(2)如果道路AB的限速为60千米/时,一辆汽车通过AB段的时间为90秒,请你判断该车是否是超速,并说明理由;参考数据:sin35°≈0.5736,cs35°≈0.8192,tan35°≈0.7002
20.(8分)如图,抛物线y=﹣x2+4x+m﹣4(m为常数)与y轴交点为C,M(3,0)、N(0,﹣2)分别是x轴、y轴上的点.
(1)求点C的坐标(用含m的代数式表示);
(2)若抛物线与x轴有两个交点A、B,是否存在这样的m,使得线段AB=MN,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由;
(3)若抛物线与线段MN有公共点,求m的取值范围.
21.(8分)问题提出:
如图所示,有三根针和套在一根针上的若干金属片,按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
a.每次只能移动1个金属片;
b.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
把个金属片从1号针移到3号针,最少移动多少次?
问题探究:为了探究规律,我们采用一般问题特殊化的方法,先从简单的情形入手,再逐次递进,最后得出一般性结论.
探究一:当时,只需把金属片从1号针移到3号针,用符号表示,共移动了1次.
探究二:当时,为了避免将较大的金属片放在较小的金属片上面,我们利用2号针作为“中间针”,移动的顺序是:
a.把第1个金属片从1号针移到2号针;
b.把第2个金属片从1号针移到3号针;
c.把第1个金属片从2号针移到3号针.
用符号表示为:,,.共移动了3次.
探究三:当时,把上面两个金属片作为一个整体,则归结为的情形,移动的顺序是:
a.把上面两个金属片从1号针移到2号针;
b.把第3个金属片从1号针移到3号针;
c.把上面两个金属片从2号针移到3号针.
其中(1)和(3)都需要借助中间针,用符号表示为:
,,,,,,.共移动了7次.
(1)探究四:请仿照前面步骤进行解答:当时,把上面3个金属片作为一个整体,移动的顺序是:___________________________________________________.
(2)探究五:根据上面的规律你可以发现当时,需要移动________次.
(3)探究六:把个金属片从1号针移到3号针,最少移动________次.
(4)探究七:如果我们把个金属片从1号针移到3号针,最少移动的次数记为,当时如果我们把个金属片从1号针移到3号针,最少移动的次数记为,那么与的关系是__________.
22.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x<0)的图象经过点A(﹣1,6).
(1)求k的值;
(2)已知点P(a,﹣2a)(a<0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=﹣2x﹣2于点M,交函数y=(x<0)的图象于点N.
①当a=﹣1时,求线段PM和PN的长;
②若PN≥2PM,结合函数的图象,直接写出a的取值范围.
23.(10分)测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2).
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
(2)若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
24.(10分)如图,在平面直角坐标中,反比例函数的图象经过点,反比例函数的图象经过点,作直线分别交于两点,已知.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求的面积.
25.(12分)解一元二次方程:x2﹣2x﹣3=1.
26.(12分)如图,已知△ABC中,AB=8,BC=10,AC=12,D是AC边上一点,且AB2=AD•AC,连接BD,点E、F分别是BC、AC上两点(点E不与B、C重合),∠AEF=∠C,AE与BD相交于点G.
(1)求BD的长;
(2)求证△BGE∽△CEF;
(3)连接FG,当△GEF是等腰三角形时,直接写出BE的所有可能的长度.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、A
3、A
4、D
5、D
6、D
7、A
8、C
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、10
15、1
16、6
17、下
18、2
三、解答题(共78分)
19、(1)1395米;(2)超速,理由见解析;
20、(1)(0,m﹣4);(1)存在,m=;(3)﹣≤m≤1
21、(1)当时,移动顺序为:(1,2),(1,3),(2,3),(1,2),(3,1),(3,2),(1,2),(1,3),(2,3),(2,1),(3,1),(2,3),(1,2),(1,3),(2,3).
(2),(3),(4)
22、(1)k=-3;(3)①PM=1,PN=3;②a≤﹣3或﹣1≤a<1.
23、 (1) 20米;(2) 25米.
24、(1),;(2)
25、x1=﹣1,x2=2.
26、(1);(2)见解析;(3)4或﹣5+或﹣3+
2023-2024学年浙江乐清市育英寄宿学校九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案: 这是一份2023-2024学年浙江乐清市育英寄宿学校九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案,共8页。
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浙江省乐清市育英寄宿学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案: 这是一份浙江省乐清市育英寄宿学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案,共8页。试卷主要包含了在下列各数中,无理数有,在下列实数中,无理数是,如图,点表示的实数是等内容,欢迎下载使用。