![浙江省宁波镇海区六校联考2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案01](http://www.enxinlong.com/img-preview/2/3/15293615/0-1706271932088/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![浙江省宁波镇海区六校联考2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案02](http://www.enxinlong.com/img-preview/2/3/15293615/0-1706271932130/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![浙江省宁波镇海区六校联考2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案03](http://www.enxinlong.com/img-preview/2/3/15293615/0-1706271932157/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
浙江省宁波镇海区六校联考2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠C=60°,则∠AOB的度数是( )
A.30°B.60°C.120°D.150°
2.为了宣传垃圾分类,童威写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发,每个好友转发之后,又邀请n个互不相同的好友转发,依次类推.已知经过两轮转发后,共有111个人参与了宣传活动,则n的值为( )
A.9B.10C.11D.12
3.如图4,
两个正六边形的边长均为1,其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上,则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是
A.7B.8C.9D.10
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
5.如果点在双曲线上,那么m的值是( )
A.B.C.D.
6.下列四个点,在反比例函数y=图象上的是( )
A.(1,-6)B.(2,4)C.(3,-2)D.(-6,-1)
7.已知三角形的周长为12,面积为6,则该三角形内切圆的半径为( )
A.4B.3C.2D.1
8.如图,在中,平分于.如果,那么等于( )
A.B.C.D.
9.2020的相反数是( )
A.B.C.-2020D.2020
10.已知是实数,则代数式的最小值等于( )
A.-2B.1C.D.
11.一张圆形纸片,小芳进行了如下连续操作:
将圆形纸片左右对折,折痕为AB,如图.
将圆形纸片上下折叠,使A、B两点重合,折痕CD与AB相交于M,如图.
将圆形纸片沿EF折叠,使B、M两点重合,折痕EF与AB相交于N,如图.
连结AE、AF、BE、BF,如图.
经过以上操作,小芳得到了以下结论:
;四边形MEBF是菱形;为等边三角形;::.以上结论正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是( )
A.(1,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
二、填空题(每题4分,共24分)
13..甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等,方差分别是2.3,3.8,5.2,6.2,则成绩最稳定的同学是______.
14.抛物线在对称轴左侧的部分是上升的,那么的取值范围是____________.
15.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=,csB=,则∠C=_____.
16.如图,请补充一个条件_________:,使△ACB∽△ADE.
17.若 ,则 的值为 _______.
18.在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣(x﹣1)2+2的顶点坐标是_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)解方程:3x2﹣4x+1=1.(用配方法解)
20.(8分)《厉害了,我的国》是在央视财经频道的纪录片《辉煌中国》的基础上改编而成的电影记录了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像.小明和小红都想去观看这部电影,但是只有一-张电影票,于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影,规则如下:在一个不透明的袋子中装有编号为的四个球(除编号外都相同),小明从中随机摸出一个球,记下数字后放回,小红再从中摸出一个球,记下数字,若两次数字之和大于则小明获得电影票,若两次数字之和小于则小红获得电影票.
(1)请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果;
(2)分别求出小明和小红获得电影票的概率.
21.(8分)计算:
(1)已知,求的值;
(2)6cs245°﹣2tan30°•tan60°.
22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)∠C=45°,⊙O的半径为2,求阴影部分面积.
23.(10分)在平面直角坐标系中,函数图象上点的横坐标与其纵坐标的和称为点的“坐标和”,而图象上所有点的“坐标和”中的最小值称为图象的“智慧数”.如图:抛物线上有一点,则点的“坐标和”为6,当时,该抛物线的“智慧数”为1.
(1)点在函数的图象上,点的“坐标和”是 ;
(2)求直线的“智慧数”;
(3)若抛物线的顶点横、纵坐标的和是2,求该抛物线的“智慧数”;
(4)设抛物线顶点的横坐标为,且该抛物线的顶点在一次函数的图象上;当时,抛物线的“智慧数”是2,求该抛物线的解析式.
24.(10分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的长.
25.(12分)综合与实践
在数学活动课上,老师出示了这样一个问题:如图1,在中,,,,点为边上的任意一点.将沿过点的直线折叠,使点落在斜边上的点处.问是否存在是直角三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出此时的长度.
探究展示:勤奋小组很快找到了点、的位置.
如图2,作的角平分线交于点,此时沿所在的直线折叠,点恰好在上,且,所以是直角三角形.
问题解决:
(1)按勤奋小组的这种折叠方式,的长度为 .
(2)创新小组看完勤奋小组的折叠方法后,发现还有另一种折叠方法,请在图3中画出来.
(3)在(2)的条件下,求出的长.
26.(12分)如图1,中,是的高.
(1)求证:.
(2)与相似吗?为什么?
(3)如图2,设的中点为的中点为,连接,求的长.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、A
6、D
7、D
8、D
9、C
10、C
11、D
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、甲
14、
15、60°.
16、∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
17、
18、(1,2).
三、解答题(共78分)
19、x1=1,x2=
20、(1)答案见解析;(2)小明获得电影票的概率;小红获得电影粟的概率.
21、(1);(2)1.
22、(1)见解析;(2)2-
23、(1)4;(2)直线“智慧数”等于;(3)抛物线的“智慧数”是;(4)抛物线的解析式为或
24、(1)相切,证明见解析;(2)6.
25、(1)3;(2)见解析;(3)
26、(1)见解析;(2),理由见解析;(3)
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