海南省定安县2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份海南省定安县2023-2024学年九上数学期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知抛物线的解析式为y=.，下列图标中，是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
2．以下、、、四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（ ）
A．B．C．D．
3．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．点在它的图象上B．它的图象经过原点
C．当时，y随x的增大而增大D．它的图象位于第一、三象限
4．已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）.
A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）
5．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2B．m≤5C．m＞2D．m＜5
6．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，若DE=3，则AB等于( )
A．4B．5C．5.5D．6
8．下列图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为
A．B．5C．4D．3
11．函数与，在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的关系式是h＝30t﹣5t2，小球运动中的最大高度是_____米．
14．如图，已知⊙O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP＝_____．
15．把一袋黑豆中放入红豆100粒，搅匀后取出100粒豆子，其中红豆5粒，则该袋中约有黑豆_______粒．
16．抛物线y＝﹣x2向上平移1个单位长度得到抛物线的解析式为_____．
17．如图，在正方形中，，将绕点顺时针旋转得到，此时与交于点，则的长度为___________.
18．____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）九（3）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：
（1）计算乙队的平均成绩和方差；
（2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？
20．（8分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．
21．（8分）已知a＝，b＝，求．
22．（10分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
(1)求(－2)☆3的值；
(2)若＝8，求a的值．
23．（10分）如图①，四边形是边长为2的正方形，，四边形是边长为的正方形，点分别在边上，此时，成立．
（1）当正方形绕点逆时针旋转，如图②，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当正方形绕点逆时针旋转（任意角）时，仍成立吗？直接回答；
（3）连接，当正方形绕点逆时针旋转时，是否存在∥，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
24．（10分）方方驾驶小汽车匀速地从地行驶到地，行驶里程为千米，设小汽车的行驶时间为 (单位：小时)，行驶速度为 (单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过千米/小时．
(1)求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(2)方方上午点驾驶小汽车从地出发；
①方方需在当天点分至点(含点分和点)间到达地，求小汽车行驶速度的范围；
②方方能否在当天点分前到达地？说明理由．
25．（12分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
26．（12分）某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买2件，所买的每件服装的售价均降低6元.已知该服装成本是每件200元.设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元.
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多，并求出获利的最大值？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、A
7、D
8、C
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、6
15、1
16、y＝﹣+1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）9，1；（2）乙
20、（1）见解析；（2）+
21、1．
22、 (1)－32；(2) a＝1.
23、（1）成立，证明见解析；（2）结论仍成立；（3）存在，
24、（1）；（2）①；②方方不能在当天点分前到达地．
25、（1）；（2）．
26、（1）y=100x（的整数） y=x(的整数);（2）购买22件时，该网站获利最多,最多为1408元.
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9