海南省乐东思源实验学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份海南省乐东思源实验学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A．B．C．D．
2．已知点都在双曲线上，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．已知a、b满足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，则＝（ ）
A．﹣6B．2C．16D．16或2
4．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．(0，1)B．(2，﹣1)C．(4，1)D．(2，3)
5．小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭.已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元.如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他的总费用最低可为（ ）
A．48元B．51元C．54元D．59元
6．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )
A．2x2－6x＋1＝0B．3x2－x－5＝0C．x2＋x＝0D．x2－4x＋4＝0
7．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）
A．a=bB．a=﹣bC．a＜bD．a＞b
8．如图摆放的圆锥、圆柱、三棱柱、球，其主视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
9．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a>-1B．C．D．a>-1且
10．如图，已知二次函数的图象与轴交于点（-1，0），与轴的交点在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k值是（ ）
A．6B．-6C．D．
12．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）
A．ax2+bx+c＝0B．x2﹣2＝（x+3）2
C．x2+﹣5＝0D．x2＝0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝100°，则∠BOC为_____．
14．如图，在矩形中，是上的点，点在上，要使与相似，需添加的一个条件是_______(填一个即可)．
15．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On均与直线l相切，设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30时，且r1=1时，r2017=_______.
16．小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是_____cm1．
17．若抛物线与轴的交点为与，则抛物线的对称轴为直线___________.
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC=，则∠B的度数为_________________ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）教材习题第3题变式如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．
20．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．
(1)画出△A1B1C，；
(2)求在旋转过程中，CA所扫过的面积．
21．（8分）如图在直角坐标系中△ABC的顶点A、B、C三点坐标为A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)．
（1）请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形△A'B'C'（要求与△ABC在P点同一侧）；
（2）直接写出A'点的坐标；
（3）直接写出△A'B'C'的周长．
22．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图（1），连接AF、CE．
①四边形AFCE是什么特殊四边形？说明理由；
②求AF的长；
（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
23．（10分）如图，在等腰中，，，是上一点，若.
(1)求的长；
(2)求的值.
24．（10分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-1．其图象如图所示．
⑴a＝ ；b＝ ；
⑵销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
⑶由图象可知，销售单价x在 时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
25．（12分）在△ABC中，∠C＝90°．
（1）已知∠A＝30°，BC＝2，求AC、AB的长；
（2）己知tanA＝，AB＝6，求AC、BC的长．
26．（12分）如图，正方形的对角线、相交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，它们相交于点．求证：四边形是正方形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、C
5、C
6、D
7、D
8、D
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、140°．
14、或∠BAE＝∠CEF，或∠AEB＝∠EFC（任填一个即可）
15、
16、35π．
17、3
18、30°．
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、 (1)见解析;(2).
21、（1）见解析；（2）A′(﹣3，3)，B′(0，6)，C′(0，3)；（3）．
22、（1） ①菱形，理由见解析；②AF＝1；（2） 秒．
23、 (1)AD=2;(2)
24、（1）-1，20；（2）当x=10时，该商品的销售利润最大，最大利润是25元；（3）7≤x≤13
25、（1）AB＝4，AC＝2；（2）BC＝2，AC＝1．
26、见解析
菜品
单价（含包装费）
数量
水煮牛肉（小）
30元
1
醋溜土豆丝（小）
12元
1
豉汁排骨（小）
30元
1
手撕包菜（小）
12元
1
米饭
3元
2