浙江省湖州市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份浙江省湖州市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在中，，，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件中是必然事件是（ ）
A．明天太阳从西边升起
B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中
C．实心铁球投入水中会沉入水底
D．抛出一枚硬币，落地后正面向上
2．下列说法正确的是（ ）
A．所有等边三角形都相似B．有一个角相等的两个等腰三角形相似
C．所有直角三角形都相似D．所有矩形都相似
3．半径为R的圆内接正六边形的面积是（ ）
A．R2B．R2C．R2D．R2
4．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，则射箭成绩的方差较大的是（ ）
A．小明B．小华C．两人一样D．无法确定
6．二次函数的图像如图所示，下面结论：①；②；③函数的最小值为；④当时，；⑤当时，（、分别是、对应的函数值）．正确的个数为（ ）
A．B．C．D．
7．在中，，另一个和它相似的三角形最长的边是，则这个三角形最短的边是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，.若要使四边形为菱形，则可以添加的条件是（ ）
A．B．C．D．
10．在中，，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
12．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．(0，1)B．(2，﹣1)C．(4，1)D．(2，3)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算的结果是__________．
14．九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为____．
15．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．
16．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．
17．二次函数的图象经过点（4，﹣3），且当x＝3时，有最大值﹣1，则该二次函数解析式为_____．
18．已知：在⊙O中，直径AB＝4，点P、Q均在⊙O上，且∠BAP＝60°，∠BAQ＝30°，则弦PQ的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，反比例函数的图象过点A（2，3）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过A点作AC⊥x轴，垂足为C．若P是反比例函数图象上的一点，求当△PAC的面积等于6时，点P的坐标．
20．（8分）科研人员在测试火箭性能时，发现火箭升空高度与飞行时间之间满足二次函数.
（1）求该火箭升空后飞行的最大高度；
（2）点火后多长时间时，火箭高度为.
21．（8分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．
（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．
22．（10分）小王同学在地质广场上放风筝，如图风筝从处起飞，几分钟后便飞达处，此时，在延长线上处的小张同学发现自己的位置与风筝和广场边旗杆的顶点在同一直线上，已知旗杆高为10米，若在处测得旗杆顶点的仰角为30〫，处测得点的仰角为45〫，若在处背向旗杆又测得风筝的仰角为75〫，绳子在空中视为一条线段，求绳子为多少米？（结果保留根号）
23．（10分）如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于两点，与轴交于点连接其中点坐标．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线与抛物线交于点与轴交于点求的面积；
（3）在直线下方抛物线上有一点过作轴交直线于点.四边形为平行四边形，求点的坐标．
24．（10分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
25．（12分）长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）
26．（12分）小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，试求每月盈利的平均增长率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、D
5、B
6、C
7、B
8、D
9、D
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（x﹣1）x＝2256
15、
16、0.1
17、y＝﹣2（x﹣3）2﹣1
18、2或1
三、解答题（共78分）
19、 (1) y＝；(2)（1，1），（﹣2，﹣3）.
20、（1）该火箭升空后飞行的最大高度为；（2）点火后和时，火箭高度为.
21、（1）见解析；（2）EM＝
22、．
23、（1）；（2）；（3）
24、第二周的销售价格为2元．
25、（1）当0≤x≤5时，y=30；当5＜x≤30时，y=﹣0.1x+30.5；（2）该月需售出15辆汽车．
26、
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801