浙江省泉山市台商投资区2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案

这是一份浙江省泉山市台商投资区2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知点 P1等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ）
A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2
2．如图，在正方形ABCD中，H是对角线BD的中点，延长DC至E，使得DE=DB，连接BE，作DF⊥BE交BC于点G，交BE于点F，连接CH、FH，下列结论：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BE·DF=2CD2；（4）S△BDE=4S△DFH；（5）HF∥DE，正确的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．130°B．50°C．65°D．100°
4．如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为( )
A．B．C．D．
5．已知⊙O的半径为3cm，线段OA=5cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．A点在⊙O外B．A点在⊙O上C．A点在⊙O内D．不能确定
6．如图，数轴上的点，，，表示的数分别为，，，，从，，，四点中任意取两点，所取两点之间的距离为的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．关于x的一元二次方程的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．不确定
9．已知是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A．3B．2C．0D．1
10．已知点 P1（a-1,5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b）2019的值为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．（ 3）2019
11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，正方形ABCD的顶点C,D在第一象限，顶点D在反比例函数 的图像上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图像上，则n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
12．在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 9，BC = 12，则其外接圆的半径为( )
A．15B．7.5C．6D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程.下表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据：
请根据以上实验数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________．（精确到0.1）
14．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计发现共抛掷次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为_______________________(结果精确到)
15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于点和点，则关于x的不等式的解集是_____．
16．如图，正方形ABCD的边长为，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积= ．
17．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是____．
18．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm．动点P，Q从点A同时出发，点P沿AB向终点B运动；点Q沿AC→CB向终点B运动，速度都是1cm/s．当一个点到达终点时，另一个点同时停止运动．设点P运动的时间为t（s），在运动过程中，点P，点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为S（cm2）．
（1）AC=_________cm；
（2）当点P到达终点时，BQ=_______cm；
（3）①当t=5时，s=_________；
②当t=9时，s=_________；
（4）求S与t之间的函数解析式．
20．（8分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线y＝－4x＋m相交于第一象限内不同的两点A(5，n)，B(3，9)，求此抛物线的解析式．
21．（8分）计算：2|1﹣sin60°|+．
22．（10分）游乐园新建的一种新型水上滑道如图，其中线段表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）.滑道可以看作反比例函数图象的一部分，滑道可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为二次函数的顶点，且点B到水面的距离，点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离，与点B的水平距离.
（1）求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围；
（2）求整条滑道的水平距离；
（3）若小明站在平台上相距y轴的点M处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出水口N距离平台，喷出的水流成抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为p，若水流最终落在滑道上（包括B、D两点），直接写出p的取值范围.
23．（10分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，．
（1）求反比例函数的表达式与点D的坐标；
（2）以CE为边作▱ECMN，点M在一次函数y＝x﹣1的图象上，设点M的横坐标为a，当边MN与反比例函数y＝的图象有公共点时，求a的取值范围．
24．（10分）为倡导节能环保，降低能源消耗，提倡环保型新能源开发，造福社会．某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元．市场调查发现，该智能环保节能灯每件售价y（元）与每天的销售量为x（件）的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1000件，每件利润不低于5元．
（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销售利润是多少元？
（3）在试销售过程中，受国家政策扶持，毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m（m≤40）元．在获得国家每件m元补贴后，公司的日销售利润随日销售量的增大而增大，则m的取值范围是 （直接写出结果）．
25．（12分）已知抛物线（是常数）经过点.
（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标.
（2）若点在抛物线上，且点关于原点的对称点为.
①当点落在该抛物线上时，求的值；
②当点落在第二象限内，取得最小值时，求的值.
26．（12分）先化简，再求值：，其中a＝3，b＝﹣1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、A
5、A
6、D
7、B
8、A
9、A
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0.1
14、
15、-6＜x＜0或x＞2；
16、1．
17、y=3（x﹣1）2﹣2
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）8；（2）4；（3）①，②22；（4）
20、y＝－x2＋4x＋2.
21、2+
22、（1），；（2）7m；（3）.
23、（1）D（﹣3，﹣4）；（1）当边MN与反比例函数y＝的图象有公共点时4＜a≤6或﹣3＜a≤﹣1．
24、（1）y＝﹣x+70，自变量x的取值范围1000≤x≤2500；见解析；（2）每天的最大销售利润是22500元；见解析；（3）20≤m≤1．
25、（1），顶点的坐标为(1,-4);（2）①，;②.
26、，．
实验者
棣莫弗
蒲丰
德·摩根
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
掷币次数
2048
4040
6140
10000
36000
80640
出现“正面朝上”的次数
1061
2048
3109
4979
18031
39699
频率
0.518
0.507
0.506
0.498
0.501
0.492