湖北省荆门沙洋县联考2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案

这是一份湖北省荆门沙洋县联考2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．方程（x+1）2=4的解是（ ）
A．x1=﹣3，x2=3B．x1=﹣3，x2=1C．x1=﹣1，x2=1D．x1=1，x2=3
3．某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：
该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
4．如图，点，，均在坐标轴上，，过，，作，是上任意一点，连结，，则的最大值是（ ）
A．4B．5C．6D．
5．下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ）
A．y=-3x2-1B．y=-x2+1C．y=x2+3D．y=-x2-5
6．反比例函数图象上的两点为，且，则下列表达式成立的是（ ）
A．B．C．D．不能确定
7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为4，且∠B＝2∠D，连接AC，则线段AC的长为（ ）
A．4B．4C．6D．8
8．如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆．则图中阴影部分面积为（ ）
A．（2-π）cm2B．（π-）cm2C．（4-2π）cm2D．（2π-2）cm2
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA的值为（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）
11．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：；；；，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．中，，是边上的高，若，则等于（ ）
A．B．或C．D．或
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，是抛物线上两点，该抛物线的解析式是__________．
14．若是一元二次方程的两个根，则＝___________．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，如果抛物线与线段AB有公共点，那么a的取值范围是______．
16．将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________．
17．九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为____．
18．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且，则_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于一点，且点的横坐标为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当时，求反比例函数的取值范围
20．（8分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．
每轮传染中平均一个人传染了几个人？
按照这样的速度传染，第三轮将又有多少人被传染？
21．（8分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为；将斜坡的高度降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为．求斜坡的长．（结果保留根号）
22．（10分）（1）x2+2x﹣3＝0
（2）（x﹣1）2＝3（x﹣1）
23．（10分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用15m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m1．
24．（10分）（1）问题发现：如图1，在等腰直角三角形中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，则的面积为__________；（请用含的式子表示的面积；提示：过点作边上的高）
（2）类比探究：如图2，在一般的中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．（1）中的结论是否成立，若成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图3，在等腰三角形中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．试直接用含的式子表示的面积．（不写探究过程）
25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，直线MC与⊙O相切于点C．过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与⊙O相交于点E．
（1）求证：AC是∠DAB的平分线；
（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的长．
26．（12分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、C
6、D
7、B
8、C
9、B
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、（，）
17、（x﹣1）x＝2256
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、（1）8人；（2）648人.
21、斜坡的长是米．
22、（1）x＝﹣3或x＝1;（2）x＝1或x＝4.
23、可以围成AB的长为15米，BC为10米的矩形
24、（1）；（2）成立，理由见解析；（3）
25、（1）详见解析；（2）1．
26、，在数轴上表示见解析.
尺码
35
36
37
38
39
平均每天销售数量（双）
2
8
10
6
2