江西省莲花县2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份江西省莲花县2023-2024学年数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，用配方法解方程配方正确的是，如图，在中，等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知反比例函数的图象在二、四象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )
A．n＝－2mB．n＝－C．n＝－4mD．n＝－
3．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且AB＝BD，则tanD的值为（ ）
A．B．C．D．
4．小明利用计算机列出表格对一元二次方程进行估根如表:那么方程的一个近似根是（ ）
A．B．C．D．
5．已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一个根，则a的值为（ ）
A．-3B．-4C．3D．7
6．用配方法解方程配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，为的直径，点为上一点，，则劣弧的长度为（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，从半径为5的⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB（A，B为切点），若∠APB＝60°，则四边形OAPB的周长等于（ ）
A．30B．40C．D．
10．如图，在⊙O，点A、B、C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C( )
A．54°B．27°C．36°D．46°
11．下列说法正确的是（ ）
A．“任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件
B．某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次
12．如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝_____．
14．已知两个二次函数的图像如图所示，那么 a1________a2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
15．如图,在矩形中，在上,在矩形的内部作正方形．当,时，若直线将矩形的面积分成两部分，则的长为________.
16．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形为矩形，则四边形ABCD的对角线AC、BD之间的关系为_____．
17．关于的方程一个根是1，则它的另一个根为________．
18．若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）若，且3a+2b﹣4c=9，求a+b﹣c的值是多少？
20．（8分）已知抛物线的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）；
（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标.
21．（8分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
22．（10分）采用东阳南枣通过古法熬制而成的蜜枣是我们东阳的土特产之一，已知蜜枣每袋成本10元.试销后发现每袋的销售价（元）与日销售量（袋）之间的关系如下表：
若日销售量是销售价的一次函数，试求：
（1）日销售量（袋）与销售价（元）的函数关系式.
（2）要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与⊙O相切于点D，连结BD、AD．
（1）求证；∠BDC＝∠A．
（2）若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．
24．（10分）如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，直线交二次函数图象的对称轴于点，若点C为的中点.

（1）求的值；
（2）若二次函数图象上有一点，使得，求点的坐标；
（3）对于（2）中的点，在二次函数图象上是否存在点，使得∽？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
25．（12分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．
26．（12分）在正方形和等腰直角中，，是的中点，连接、.
（1）如图1，当点在边上时，延长交于点.求证：；
（2）如图2，当点在的延长线上时，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论；
（3）如图3，若四边形为菱形，且，为等边三角形，点在的延长线上时，线段、又有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，并画出论证过程中需要添加的辅助线.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、C
5、A
6、A
7、C
8、A
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、或
16、AC⊥BD．
17、1
18、22
三、解答题（共78分）
19、﹣1．
20、 (1)y=x2﹣2x﹣3；(2)(1，－4)
21、（1）丙、甲、乙;（2）甲组的成绩最高.
22、 (1) ;(2) 要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元.
23、（1）详见解析；（2）1+
24、（1）；（2）或；（3）不存在，理由见解析.
25、（1）详见解析；（2）60°．
26、（1）证明见解析；（2）成立，证明见解析；（3），图详见解析.
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
（元）
15
20
30
…
（袋）
25
20
10
…