湖北省襄阳市徐寨中学2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份湖北省襄阳市徐寨中学2023-2024学年数学九上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知3x＝4y等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若抛物线的对称轴是直线，则方程的解是（ ）
A．，B．，C．，D．，
2．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在矩形中，，垂足为，设，且，则的长为（ ）
A．3B．C．D．
4．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是( )
A．1B．C．2D．
5．如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式是，它与两坐标轴分别交于C、D两点，且∠OCD＝60º，设点A的坐标为（m，0），若以A为圆心，2为半径的⊙A与直线l相交于M、N两点，当MN=时，m的值为（ ）
A．B．C．或D．或
6．已知3x＝4y（x≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．二次函数的图象如图所示,下列说法中错误的是( )
A．函数的对称轴是直线x=1
B．当x<2时,y随x的增大而减小
C．函数的开口方向向上
D．函数图象与y轴的交点坐标是(0,-3)
8．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么的值为（ ）
A．﹣1B．+1C．1D．
9．已知P是△ABC的重心，且PE∥BC交AB于点E，BC＝，则PE的长为（ ）.
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( )
A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交
C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离
11．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是( )
A．1B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某同学用描点法y=ax2+bx+c的图象时，列出了表：
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的y值是_______．
14．已知点，在函数的图象上，则的大小关系是________
15．已知线段c是线段、的比例中项，且，，则线段c的长度为______．
16．如图，小杨沿着有一定坡度的坡面前进了5米，这个坡面的坡度为1:2，此时他与水平地面的垂直距离为____米.
17．已知函数（为常数），若从中任取值，则得到的函数是具有性质“随增加而减小”的一次函数的概率为___________.
18．若是方程的根，则的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小王准备给小李打电话，由于保管不善，电话本上的小李手机号中，有两个数字已经模糊不清，如果用，表示这两个看不清的数字，那么小李的号码为（手机号码由11个数字组成），小王记得这11个数字之和是20的整数倍.
（1）求的值；
（2）求出小王一次拨对小李手机号的概率.
20．（8分）小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？
（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．
21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，∠BCP＝∠A．
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若CA＝CP，⊙O的半径为2，求CP的长．
22．（10分）解方程：；
23．（10分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．
（Ⅰ）求证：∠A＝∠EBC；
（Ⅱ）若已知旋转角为50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度数．
24．（10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字2、3、4、6的乒乓球，它们的形状、大小、颜色、质地完全相同，耀华同学先从盒子里随机取出一个小球，记为数字x，不放回，再由洁玲同学随机取出另一个小球，记为数字y，
（1）用树状图或列表法表示出坐标(x，y)的所有可能出现的结果；
（2）求取出的坐标(x，y)对应的点落在反比例函数y＝图象上的概率．
25．（12分）如图所示，某学校有一边长为20米的正方形区域（四周阴影是四个全等的矩形，记为区域甲；中心区是正方形，记为区域乙）．区域甲建设成休闲区，区域乙建成展示区，已知甲、乙两个区域的建设费用如下表：
设矩形的较短边的长为米，正方形区域建设总费用为百元．
（1）的长为 米（用含的代数式表示）；
（2）求关于的函数解析式；
（3）当中心区的边长要求不低于8米且不超过12米时，预备建设资金220000元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．
26．（12分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求下列事件的概率．
（1）两次都摸到红球；
（2）第一次摸到红球，第二次摸到绿球．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、B
8、D
9、A
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、﹣1．
14、
15、6
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）14；（2）.
20、（1）；（2）10元；（3）x为12时，日销售利润最大，最大利润960元
21、（1）见解析；（2）2
22、1+、1-
23、（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）∠BDE=50°, ∠CED =35°
24、（1）见解析；（2）
25、（1）；（2）y=；（3）预备建设资金220000元不够用，见解析
26、（1）；（2）．
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
区域
甲
乙
价格（百元米2）
6
5