湖北省襄阳市襄州区龙王中学2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份湖北省襄阳市襄州区龙王中学2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．要使式子有意义，则x的值可以是（ ）
A．2B．0C．1D．9
2．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．正三角形B．正五边形C．等腰直角三角形D．矩形
3．下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）
A．圆B．正方形C．矩形D．平行四边形
4．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．100（1+2x）＝150B．100（1+x）2＝150
C．100（1+x）+100（1+x）2＝150D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
5．斜坡坡角等于，一个人沿着斜坡由到向上走了米，下列结论
①斜坡的坡度是； ②这个人水平位移大约米；
③这个人竖直升高米； ④由看的俯角为．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，矩形的对角线交于点.若，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一个根，则a的值为（ ）
A．-3B．-4C．3D．7
8．方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
A．任何实数．B．m≠0C．m≠2D．m≠﹣2
9．两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为，则根据题意列出的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是
A．B．C．D．
11．用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝5的过程中，配方正确的是（ ）
A．（x+1）2＝6B．（x﹣1）2＝6C．（x+2）2＝9D．（x﹣2）2＝9
12．如图，在四边形中，，对角线、交于点有以下四个结论其中始终正确的有（ ）
①； ②；③； ④
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．设分别为一元二次方程的两个实数根，则______．
14．圣诞节，小红用一张半径为24cm，圆心角为120°的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的高为_____cm．
15．已知⊙O的直径为10cm，线段OP=5cm，则点P与⊙O的位置关系是__．
16．若有一组数据为8、4、5、2、1，则这组数据的中位数为__________．
17．已知抛物线经过点、，那么此抛物线的对称轴是___________．
18．把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是的直径，为上一点，于点，交于点，与交于点为延长线上一点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）若，求的长．
20．（8分）如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
21．（8分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和1．利用画树状图或列表求下列事件的概率．
（1）从两个口袋中各随机取出1个小球，恰好两个都是奇数；
（2）若丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字6和7，从三个口袋中各随机取出一个小球，恰好三个都是奇数．
22．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE
（Ⅰ）求证：AE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的长．
23．（10分）如图所示，线段，，，，点为射线上一点，平分交线段于点（不与端点，重合）.
（1）当为锐角，且时，求四边形的面积；
（2）当与相似时，求线段的长；
（3）设，，求关于的函数关系式，并写出定义域.
24．（10分）如图，点B、D、E在一条直线上，BE交AC于点F，，且∠BAD＝∠CAE．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）求证：△AEF∽△BFC．
25．（12分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点、，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为．
（1）甲运动后的路程是多少?
（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?
（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?
26．（12分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个．
（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；
（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、B
5、C
6、D
7、A
8、C
9、B
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、点P在⊙O上
16、4
17、直线
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）
20、（1）y=x2﹣2x﹣1；（2）抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）；（1）（，4）或（，4）或（1，﹣4）．
21、（1）图表见解析，；（2）图表见解析，
22、（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）4.
23、（1）16；（2）2或；（3）
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）28cm；（2）3s；（3）7s
26、（1）；（2）当销售单价定为74元或72元时，每周销售利润最大，最大利润是5280元；