湖北黄冈市麻城市思源实验学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份湖北黄冈市麻城市思源实验学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（ ）
A．内含B．内切C．相交D．外切
2．方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
A．任何实数．B．m≠0C．m≠2D．m≠﹣2
3．关于的一元二次方程有一个根为，则的值应为（ ）
A．B．C．或D．
4．如图，四点在⊙上，. 则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如果、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．如图，中，且，若点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．把两个同样大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点，且另三个锐角顶点在同一直线上，若，则的长是（ ）
A．B．C．0.5D．
8．已知是一元二次方程的解，则的值为( )
A．-5B．5C．4D．-4
9．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A．π﹣2B．π﹣C．π﹣2D．π﹣
10．如图是二次函数的部分图象，则的解的情况为（ ）
A．有唯一解B．有两个解C．无解D．无法确定
11．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：
则该函数图象的对称轴是（ ）
A．直线x＝﹣3B．直线x＝﹣2C．直线x＝﹣1D．直线x＝0
12．如图，把一个直角三角板△ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD，则∠BDC的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知⊙的半径为4，⊙的半径为R，若⊙与⊙相切，且，则R的值为________．
14．一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右，则m的值约为______．
15．将一枚标有数字1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子抛掷一次，则向上一面数字为奇数的概率等于_____．
16．点M（3，）与点N（）关于原点对称，则________.
17．如图，在△ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设DE，矩形DEFG的面积为，那么关于的函数关系式是______． （不需写出x的取值范围）．
18．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠BAC=2∠EBC ，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若AB=8，BE=4，求BC的长．
20．（8分）某校为了深入学习社会主义核心价值观，对本校学生进行了一次相关知识的测试，随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计（根据成绩分为、、、、五个组，表示测试成绩，组：；组：；组：；组：；组：），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）抽取的学生共有______人，请将两幅统计图补充完整；
（2）抽取的测试成绩的中位数落在______组内；
（3）本次测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，若该校初三学生共有1200人，请估计该校初三测试成绩为优秀的学生有多少人？
21．（8分）如图，在ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．
(1) 求证：△ABE∽△ECF；
(2) 若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．
22．（10分）（1）解方程：x2﹣4x﹣3＝0
（2）计算：
23．（10分）综合与探究
问题情境：
（1）如图1，两块等腰直角三角板△ABC和△ECD如图所示摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，点F，H，G分别是线段DE，AE，BD的中点，A，C，D和B，C，E分别共线，则FH和FG的数量关系是 ，位置关系是 ．
合作探究：
（2）如图2，若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转至A，C，E在一条直线上，其余条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
（3）如图3，若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
24．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点在轴上，且的面积为，求点的坐标.
25．（12分）选用合适的方法解下列方程：
（1）x2-7x+10=0
（2）3x2-4x-1=0
（3）(x＋3)2＝(1－3x)2
26．（12分）如图，每个小正方形的边长为个单位长度，请作出关于原点对称的，并写出点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、B
6、D
7、D
8、B
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6或14
14、1
15、．
16、-6
17、；
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）BC=
20、（1）400，图详见解析；（2）B；（3）660人.
21、 (1)详见解析；(2)
22、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）1
23、（1）FG=FH，FG⊥FH；（2）（1）中结论成立，证明见解析；
（3）（1）中的结论成立，结论是FH=FG，FH⊥FG．理由见解析.
24、（1）；（2）或
25、（1）x1=2，x2=5；（2）x=；（3）x=-1.5或x=2
26、画图见解析；点的坐标为．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…