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    湖北省黄冈市初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

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    湖北省黄冈市初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

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    这是一份湖北省黄冈市初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.一次函数y=(k﹣1)x+3的图象经过点(﹣2,1),则k的值是( )
    A.﹣1B.2C.1D.0
    2.一元二次方程的常数项是( )
    A.B.C.D.
    3.如图,中,点、分别在、上,,,则与四边形的面积的比为( )
    A.B.C.D.
    4.已知线段a是线段b,c的比例中项,则下列式子一定成立的是( )
    A.B.C.D.
    5.如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O,下列说法正确的是( )
    A.点O是△ABC的内切圆的圆心
    B.CE⊥AB
    C.△ABC的内切圆经过D,E两点
    D.AO=CO
    6.如图,A、D是⊙O上的两个点,若∠ADC=33°,则∠ACO的大小为( )
    A.57°B.66°C.67°D.44°
    7.如图,在矩形中,,的平分线交边于点,于点,连接并延长交边于点,连接交于点,给出下列命题:
    (1)(2)(3)(4)
    其中正确命题的个数是( )
    A.B.C.D.
    8.如图,已知AB、AC都是⊙O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M,N,若MN=,那么BC等于( )
    A.5B.C.2D.
    9.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为、,则关于的一元二次方程有实数解的概率为( )
    A.B.C.D.
    10.已知关于x的分式方程=1的解是非负数,则m的取值范围是( )
    A.m1B.m1
    C.m-1且m≠0D.m-1
    11.如图,从一张腰长为,顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面半径为( )
    A.B.C.D.
    12.下列计算正确的是( )
    A.;B.;C.;D..
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,的对角线交于O,点E为DC中点,AC=10cm,△OCE的周长为18cm,则的周长为____________.
    14.如图,中,,是线段上的一个动点,以为直径画分别交于连接,则线段长度的最小值为__________.
    15.正五边形的中心角的度数是_____.
    16.如图,△ABC的内切圆与三边分别切于点D,E,F,若∠C=90°,AD=3,BD=5,则△ABC的面积为_____.
    17.某物体对地面的压强P(Pa)与物体和地面的接触面积S(m2)成反比例函数关系(如图),当该物体与地面的接触面积为0.25m2时,该物体对地面的压强是______Pa.
    18.如图,、、均为⊙的切线,分别是切点,,则的周长为____.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n),连接BO,若.
    (1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
    (2)若直线AB与y轴的交点为C,求的面积.
    (3)在第一象限内,求当一次函数值大于反比例函数值时的反比例函数值取值范围.
    20.(8分)如图是一种简易台灯的结构图,灯座为△ABC,A、C、D在同一直线上,量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,灯杆CD长为40cm,灯管DE长为15cm.求台灯的高(即台灯最高点E到底盘AB的距离).(结果取整,参考数据sin15°≈0.26,cs15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.73)
    21.(8分)解下列方程:
    (1);
    (2).
    22.(10分)如图,BC是半圆O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
    (1)求证:△DCE∽△DBC;
    (2)若CE=,CD=2,求直径BC的长.
    23.(10分)数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
    (1)小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由.
    (2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.
    24.(10分)将一块面积为的矩形菜地的长减少,它就变成了正方形,求原菜地的长.
    25.(12分)将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.
    (1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是奇数的概率是 ;
    (2)从中随机抽出两张牌,两张牌牌面数字的和是6的概率是 ;
    (3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率.
    26.(12分)某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏,如图,A转盘被分成三个面积相等的扇形,B转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动转盘,直到指针指向一个区域内为止)
    (1)请利用画树状图或列表的方法(只选其中一种),表示出转转盘可能出现的所有结果;
    (2)如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘,乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、A
    3、C
    4、B
    5、A
    6、A
    7、D
    8、C
    9、C
    10、C
    11、A
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、
    14、.
    15、72°.
    16、1
    17、1
    18、1
    三、解答题(共78分)
    19、(1)反比例函数的解析式为,直线AB的解析式为;(2)2;(3).
    20、台灯的高约为45cm.
    21、(1),;(2),,
    22、(1)见解析;(2)2
    23、(1)详见解析;(2)3.
    24、原菜地长为.
    25、(1);(2);(3),.
    26、(1)见解析;(2).

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