湖南省株洲市攸县2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份湖南省株洲市攸县2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了把一副三角板如图等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25B．C．D．
2．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
4．在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
5．如图，在正方形中，点为边的中点，点在上，，过点作交于点．下列结论：①；②；③；④．正确的是（ ）．
A．①②B．①③C．①③④D．③④
6．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）
A．2：5B．3：5C．9：25D．4：25
7．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )
A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109
8．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（ ）
A．∠B＝∠DB．∠C＝∠EC．D．
9．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）
A．B．C．D．4
10．如图，已知，直线与直线相交于点，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
12．在下列各式中，运算结果正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4B．x﹣2x＝﹣x
C．x2•x3＝x6D．（x﹣1）2＝x2﹣1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2=_____．
14．如图，港口A在观测站 O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达 B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB的长）为 _____km.
15．小北同学掷两面质地均匀硬币，抛5次，4次正面朝上，则掷硬币出现正面概率为_____．
16．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______．
17．当_________时，关于的一元二次方程有两个实数根.
18．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C
（1）求证：∠CBP=∠ADB
（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长.
20．（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于A，B两点，点A和点B的横坐标分别为1和﹣2，这两点的纵坐标之和为1．
（1）求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；
（2）当点C的坐标为（0，﹣1）时，求△ABC的面积．
21．（8分）已知二次函数．求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点．
22．（10分）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cs75°≈0.26，）．
23．（10分）如图，在中，分别是的中点，，连接交于点．
（1）求证：；
（2）过点作于点，交于点，若，求的长．
24．（10分）如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
25．（12分）大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次.在1－12月份中，该公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系.
（1）求y与x函数关系式.
（2）该公司从哪个月开始“扭亏为盈”（当月盈利）? 直接写出9月份一个月内所获得的利润.
（3）在前12 个月中，哪个月该公司所获得利润最大？最大利润为多少？
26．（12分）已知，如图，△ABC中，AD是中线，且CD2＝BE·BA．求证：ED·AB＝AD·BD．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、B
5、C
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1＋1
15、
16、
17、
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）BP=1.
20、（1），y=x+1；（2）2．
21、见解析
22、该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.1cm．
23、（1）见解析；（2）AN的长为2．
24、变短了2.8米.
25、（1） ；（2）从4月份起扭亏为盈； 9月份一个月利润为11万元 ；（3）12，17万元.
26、证明见解析