甘肃省张掖市2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案

这是一份甘肃省张掖市2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数图象的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．函数y＝ax2﹣1与y＝ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C（2，0），BD=3，S△BCD=3，则S△AOC为( )
A．2B．3C．4D．6
3．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“治”相对的面上的汉字是（ ）
A．全B．面C．依D．法
4．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A，B两点，则不等式|﹣x+3|＞﹣的解集为（ ）
A．﹣1＜x＜0或x＞4B．x＜﹣1或0＜x＜4
C．x＜﹣1或x＞0D．x＜﹣1或x＞4
5．如图,过点、，圆心在等腰的内部,，，，则的半径为（ ）
A．B．C．D．
6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．化为B．化为
C．化为D．化为
7．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（ ）
A．B．C．D．
9．二次函数图象的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一个根，则a的值为（ ）
A．-3B．-4C．3D．7
11．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ）
A．4B．2C．1D．﹣4
12．张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，同时与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（）
A．米B．米C．米D．米
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线，等腰直角三角形的三个顶点分别在，，上，90°，交于点，已知与的距离为2，与的距离为3，则的长为________．
14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）
15．在一个不透明的布袋中装有红色和白色两种颜色的小球（除颜色以外没有任何区别），随机摸出一球，摸到红球的概率是，其中白球6个，则红球有________个．
16．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：
这10人完成引体向上个数的中位数是___________
17．若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为 cm（结果保留根号）．
18．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形是的内接四边形，，，，求的长．
20．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB＝10，∠ABC＝60°，求AC和BD的长．
21．（8分）解方程：
（1）；
（2）
22．（10分）已知二次函数y＝x2－2x－1．
（1）求图象的对称轴、顶点坐标；
（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？
23．（10分）如图，是⊙的直径，是⊙的弦，且，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
24．（10分）某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需贴瓷砖，已知楼体外表的面积为．
（1）写出每块瓷砖的面积与所需的瓷砖块数（块）之间的函数关系式；
（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，灰、白、蓝瓷砖使用比例是，则需要三种瓷砖各多少块？
25．（12分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
26．（12分）已知是一张直角三角形纸片，其中，，小亮将它绕点逆时针旋转后得到，交直线于点.
（1）如图1，当时，所在直线与线段有怎样的位置关系？请说明理由.
（2）如图2，当，求为等腰三角形时的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、A
6、C
7、C
8、B
9、A
10、A
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3π
15、1
16、1
17、3（﹣1）
18、-1
三、解答题（共78分）
19、．
20、AC=10,BD=10
21、（1），;（2），.
22、（1） 对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-4）；（2）当x>1时，y随x的增大而增大．
23、（1）见解析；（2）1．
24、（1）；（2）需要灰瓷砖125000块，白瓷砖250000块、蓝瓷砖为250000块
25、（5）详见解析
（4）或
26、（1）BD与FM互相垂直，理由见解析；（2）β的度数为30°或75°或120°．
完成引体向上的个数
7
8
9
10
人数
1
2
3
4