福建省福州市鼓楼区福州第一中学2023-2024学年数学九上期末预测试题含答案

这是一份福建省福州市鼓楼区福州第一中学2023-2024学年数学九上期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下图中，不是中心对称图形的是，已知2x＝3y等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．方程的根是（ ）
A．-1B．0C．-1和2D．1和2
2．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的大小为（ ）
A．64°B．120°C．122°D．128°
3．我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召，为打造“绿色乐至，健康乐至”是我们每个乐至人应尽的义务.某乡镇积极开展垃圾分类有效回收，据统计2017年有效回收的垃圾约1.5万吨，截止2019年底，有效回收的垃圾约2.8万吨，设这两年该乡镇的垃圾有效回收平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）.
A．1.5（1+2x）＝2.8B．
C．D．+
4．如图，在▱ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连接FF交DC于点G，则DG：CG＝（ ）
A．1：2B．2：3C．3：4D．2：5
5．如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（ ）
A．40°B．50°C．80°D．100°
6．当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=在同一坐标系中的图象（ ）
A．B．C．D．
7．下图中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知点(﹣4，y1)、(4，y2)都在函数y＝x2﹣4x+5的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定
9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是( )．
A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．不能确定
10．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），则下面结论成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同，其中有红球3个，黄球2个，蓝球若干，已知随机摸出一个球是红球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．乙和丁
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD＝1，则线段AB的长为_____．

14．设x1，x2是方程x2+3x﹣1＝0的两个根，则x1+x2＝_____．
15．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40 m，点C是的中点，且CD＝10 m，则这段弯路所在圆的半径为__________m．
16．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．
17．如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在上，则阴影部分的面积为_____．
18．如图，在矩形中，，点在边上，，则BE=__________；若交于点，则的长度为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
20．（8分）已知锐角△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D．
（1）若∠BAC=60°，⊙O的半径为4，求BC的长；
（2）请用无刻度直尺画出△ABC的角平分线AM． （不写作法，保留作图痕迹）
21．（8分）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形．
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂直四边形吗？请说明理由；
（2）如图2，四边形ABCD是垂直四边形，求证：AD2+BC2＝AB2+CD2；
（3）如图3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝4，BC＝3，求GE长．
22．（10分）用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
23．（10分）金牛区某学校开展“数学走进生活”的活动课，本次任务是测量大楼AB的高度.如图，小组成员选择在大楼AB前的空地上的点C处将无人机垂直升至空中D处，在D处测得楼AB的顶部A处的仰角为，测得楼AB的底部B处的俯角为.已知D处距地面高度为12 m，则这个小组测得大楼AB的高度是多少？（结果保留整数.参考数据：，，）
24．（10分）正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF＝CF+AE；
（2）当AE＝2时，求EF的长．
25．（12分）如图，某防洪堤坝长300米，其背水坡的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得加固后坡面的坡角∠ADB=50°
（1）求此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）
（2）完成这项工程需要土石多少立方米？（参考数据：sin62°≈0.88，cs62°≈0.47，tan50°≈1.20）
26．（12分）已知关于的一元二次方程的一个根是1，求它的另一个根及m的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、A
6、B
7、D
8、B
9、A
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2+
14、﹣1．
15、25m
16、1
17、
18、5
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）阴影部分的面积为．
20、（1）；（2）见解析
21、（1）四边形ABCD是垂直四边形；理由见解析；（2）见解析；（3）GE＝
22、（1）， ；（2） ，
23、这个小组测得大楼AB的高度是31 m.
24、（1）见解析；（2）1，详见解析．
25、（1）应将坝底向外拓宽大约6.58米；（2）21714立方米
26、另一根为-3，m=1