辽宁省大连市高新园区2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份辽宁省大连市高新园区2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在下面四个选项的图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图是拦水坝的横断面，，斜面坡度为，则斜坡的长为（ ）
A．米B．米C．米D．24米
3．若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）
A．2B．C．D．
4．在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B （0，3），对称轴是直线x= -1．则下列结论正确的是（ ）
A．ac＞0B．b2－4ac＝0C．a－b＋c＜0D．当-3＜x＜1时，y＞0
6．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）．
A．B．C．D．
7．获2019年度诺贝尔化学奖的“锂电池”创造了一个更清洁的世界．我国新能源发展迅猛，某种特型锂电池2016年销售量为8万个，到2018年销售量为97万个．设年均增长率为x，可列方程为（ ）
A．8（1+x）2＝97B．97（1﹣x）2＝8C．8（1+2x）＝97D．8（1+x2）＝97
8．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是( )
A．45°B．60°C．75°D．85°
9．如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度忽略不计），若桌面的面积是1.2m²，则地面上的阴影面积是（ ）
A．0.9m²B．1.8m²C．2.7 m²D．3.6 m²
10．如图，中，点、分别在、上，，，则与四边形的面积的比为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，l1∥l2∥l3，若，DF=6，则DE等于（ ）
A．3B．3.2C．3.6D．4
12．如图，在一张矩形纸片中，对角线，点分别是和的中点，现将这张纸片折叠，使点落在上的点处，折痕为，若的延长线恰好经过点，则点到对角线的距离为（ ）.
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，∠ABC = 30°，AB = ，AC =1，则∠ACB 的度数为____________.
14．已知，是方程的两实数根，则__．
15．如图，是的直径，弦与弦长度相同，已知，则________.
16．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为__________s．
17．抛物线的对称轴是________．
18．如图，直线，若，则的值为_________
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长．
20．（8分）如图，已知⊙O的半径为5 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP＝2 cm，求csP的值．
21．（8分）（1）解方程：
（2）如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于多少？
22．（10分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海.上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度.如图，运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边处的雷达站测得点到点的距离为千米，仰角为.火箭继续直线上升到达点处，此时海岸边处的雷达测得点的仰角增加，求此时火箭所在点处与处的距离． (保留根号)
23．（10分）从﹣1，﹣3，2，4四个数字中任取一个，作为点的横坐标，不放回，再从中取一个数作为点的纵坐标，组成一个点的坐标．请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求该点在第二象限的概率．
24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作AB的垂线交AC的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）过点C作CG⊥BF于G，若AB＝5，BC＝2，求CG，FG的长．
25．（12分）如图，已知等边，以边为直径的圆与边，分别交于点、，过点作于点．
（1）求证：是的切线；
（2）过点作于点，若等边的边长为8，求的长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO为矩形，AB＝16，点D与点A关于y轴对称，tan∠ACB＝，点E、F分别是线段AD、AC上的动点，（点E不与点A，D重合），且∠CEF＝∠ACB．
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）求证：；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、D
6、A
7、A
8、D
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、60°或120°.
14、1
15、
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）15.
20、
21、（1）＝1，＝5；（2）2
22、火箭所在点处与处的距离．
23、表见解析，
24、（1）见解析；（2）CF＝，FG＝，
25、（1）证明见解析；（2）．
26、（1）AC=20，D（12，0）；（2）见解析；（3）（8，0）或(，0)．