辽宁省大石桥市周家镇中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测试题含答案

展开

这是一份辽宁省大石桥市周家镇中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，则⊙O的半径等于
A．8B．6C．10D．20
2．掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法中正确的是（）
A．可能有次正面朝上B．必有次正面朝上
C．必有次正面朝上D．不可能次正面朝上
3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）
A．B．C．D．1
4．如图，已知AE与BD相交于点C，连接AB、DE，下列所给的条件不能证明△ABC～△EDC的是（）
A．∠A＝∠EB．C．AB∥DED．
5．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）
A．B．2C．D．2
6．若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是（）
A．45°B．60°C．72°D．90°
7．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）
A．m≥B．m＜C．m＝D．m＜﹣
8．若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（）
A．B．C．D．
9．已知关于的一元二次方程两实数根为、，则（）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
10．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝的图象上的三个点，且x10，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y311．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）
A．4B．5C．6D．6
12．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若，则此斜坡的水平距离AC为（）
A．75mB．50mC．30mD．12m
二、填空题（每题4分，共24分）
13．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“”的概率是________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_____．
15．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝_____cm．
16．如图，在中，，，，则的长为__________．
17．将抛物向右平移个单位，得到新的解析式为___________．
18．函数沿直线翻折所得函数解析式为_____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）小涛根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整：
（1）下表是与的几组对应值
请直接写出：=， m=， n=；
（2）如图，小涛在平面直角坐标系中，描出了上表中已经给出的部分对应值为坐标的点，再描出剩下的点，并画出该函数的图象；
（3）请直接写出函数的图像性质：；（写出一条即可）
（4）请结合画出的函数图象，解决问题：若方程有三个不同的解，请直接写出的取值范围．
20．（8分）解方程：
21．（8分）若a≠0且a2﹣2a＝0，求方程16x2﹣4ax+1＝3﹣12x的根．
22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0,有两个不相等的实数根.
⑴求实数m的最大整数值；
⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22－x1x2的值.
23．（10分）如图，直线y＝2x与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(4，n)，AB⊥x轴，垂足为B．
(1)求k的值；
(2)点C在AB上，若OC＝AC，求AC的长；
(3)点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若S△OCD＝S△ACD，求点D的坐标．
24．（10分）如图，是的直径，弦于点，是上一点，，的延长线交于点．
（1）求证：．
（2）当平分，，，求弦的长．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，己知点，点在轴上，并且，动点在过三点的拋物线上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）作垂直轴的直线，在第一象限交直线于点，交抛物线于点，求当线段的长有最大值时的坐标．并求出最大值是多少．
（3）在轴上是否存在点，使得△是等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）已知关于x的一元二次方程x1﹣1（a﹣1）x+a1﹣a﹣1＝0有两个不相等的实数根x1，x1．
（1）若a为正整数，求a的值；
（1）若x1，x1满足x11+x11﹣x1x1＝16，求a的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、D
5、C
6、B
7、B
8、A
9、A
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、4
16、6
17、y=2(x-3)2+1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）1，1，0 （2）作图见解析（3）必过点．（答案不唯一）（4）
20、,
21、x1＝﹣，x2＝
22、⑴m的最大整数值为m=1
（2）x12+x22－x1x2= 5
23、（1）32；（2）5；（3）D（10，0）或（，0）．
24、（1）证明见解析；（2）2
25、（1）；（2）存在，最大值为4，此时的坐标为；（3）存在，或或或
26、（2）a＝2，2；（2）a＝﹣2．
．．．
-2
-1
0
1
2
3
．．．
．．．
-8
-3
0
m
n
1
3
．．．