陕西省榆林市第一中学2023-2024学年数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份陕西省榆林市第一中学2023-2024学年数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，，若，则的长是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，矩形AOBC，点C在反比例的图象上，若，则的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，在正方形中，绕点顺时针旋转后与重合，，，则的长度为（ ）
A．4B．C．5D．
4．已知关于的二次函数的图象在轴上方，并且关于的分式方程有整数解，则同时满足两个条件的整数值个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是
A．B．C．D．
6．如图，，若，则的长是（ ）
A．4B．6C．8D．10
7．如图，是正内一点，若将绕点旋转到，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
8．老师出示了如图所示的小黑板上的题后，小华说：过点；小明说：；小颖说：轴被抛物线截得的线段长为2，三人的说法中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．0个
9．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（ ）
A．12B．﹣12C．6D．﹣6
10．已知命题“关于的一元二次方程必有两个实数根”，则能说明该命题是假命题的的一个值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．若反比例函数的图象在每一个信息内的值随的增大而增大，则关于的函数的图象经过（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
12．已知Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）
A．；B．；C．；D．以上都不对；
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在半径为3cm的圆中，长为cm的弧所对的圆心角的度数为____________.
14．矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为___.
15．已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则ab＝_____．
16．如图，RtΔABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到ΔDEC，连接AD，若∠BAC=25°,则∠ADE=_________
17．建国70周年阅兵式中，三军女兵方队共352人，其中领队2人，方队中，每排的人数比排数多11，则女兵方队共有____________排，每排有__________人．
18．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．
20．（8分）作出函数y＝2x2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）列表：
（2）在下面给出的正方形网格中建立适当的平面直角坐标系，描出列表中的各点，并画出函数y＝2x2的图象：
（3）观察所画函数的图象，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是 （直接写出结论）．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
（1）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1B1C1．
22．（10分）已知：点M是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点M不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BM作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．
⑴如图1,当点M与点O重合时，OE与OF的数量关系是 ．
⑵直线BM绕点B逆时针方向旋转，且∠OFE=30°．
①如图2，当点M在线段AC上时，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请你写出来并加以证明；
②如图3，当点M在线段AC的延长线上时，请直接写出线段CF、AE、OE之间的数量关系．
23．（10分）某校九年级（2）班、、、四位同学参加了校篮球队选拔.
（1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中参加校篮球队的概率是______；
（2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中、两位同学参加校篮球队的概率.
24．（10分）计算：（1）；（2）解方程
25．（12分）如图，已知抛物线经过点A（1，0）和B（0，3），其顶点为D．设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似
（1）求抛物线的解析式
（2）求点P的坐标
26．（12分）对于平面直角坐标系中，已知点A（-2，0）和点B（3，0），线段AB和线段AB外的一点P，给出如下定义：若45°≤∠APB≤90°时，则称点P为线段AB的可视点，且当PA＝PB时，称点P为线段AB的正可视点．
图1 备用图
（1） ①如图1，在点P1（3，6），P2（-2，-5），P3（2，2）中，线段AB的可视点是 ；
②若点P在y轴正半轴上，写出一个满足条件的点P的坐标：__________．
（2）在直线y＝x+b上存在线段AB的可视点，求b的取值范围；
（3）在直线y＝-x+m上存在线段AB的正可视点，直接写出m的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、B
5、C
6、C
7、B
8、B
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、240
15、1．
16、20°
17、14； 1
18、3:2
三、解答题（共78分）
19、1200cm2
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）
21、（1）见解析；（1）见解析
22、（1）OE=OF；（2）①，详见解析；②CF=OE-AE
23、（1）；（2）（两位同学参加篮球队）
24、（1）；（2）
25、（1）y=x2-4x+3；（2）（5，8）或（，-）．
26、（1）①线段AB的可视点是，； ②点P的坐标：P（0，3）（答案不唯一，纵坐标范围：≤≤6）；（2）b的取值范围是：－8≤b≤1； （3）m的取值范围：或
x
…
…
y
…
…