重庆市巴川中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份重庆市巴川中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末预测试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在一个周长为10 m的长方形窗户上钉上一块宽为1 m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为( )
A．9 m2B．25 m2C．16 m2D．4 m2
2．已知抛物线与二次函数的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为，它对应的函数表达式为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图相交于点，下列比例式错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知是方程x2﹣2x+c＝0的一个根，则c的值是（ ）
A．﹣3B．3C．D．2
5．点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（ ）
①AC=AB，②AC=AB，③AB：AC=AC：BC，④AC≈0.618AB
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
7．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
A．2B．4C．6D．8
8．如图，下列几何体的俯视图是如图所示图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，矩形的对角线交于点O，已知则下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（ ）
A．平移B．相似C．旋转D．对称
11．如图，正方形的四个顶点在半径为 的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切，过圆心，且，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
12．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）
A．（4n﹣1，）B．（2n﹣1，）C．（4n+1，）D．（2n+1，）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，为正五边形的一条对角线，则∠=_____________．
14．随即掷一枚均匀的硬币三次次，三次正面朝上的概率是______________．
15．在△ABC中，∠B＝45°，csA＝，则∠C的度数是_____．
16．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为________.
17．如图已知二次函数y1＝x2+c与一次函数y2＝x+c的图象如图所示，则当y1＜y2时x的取值范围_____．
18．已知m，n是一元二次方程的两根，则________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，平行四边形，是的角平分线，交于点，且，；求的度数．
20．（8分）图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°．
（1）求点M到地面的距离；
（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：1.73，结果精确到0.01米）
21．（8分）（1）如图1，在⊙O中，弦AB与CD相交于点F，∠BCD＝68°，∠CFA＝108°，求∠ADC的度数．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DE＞CE），连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F，若AB＝9，BF＝7，求DE长．
22．（10分）如图，在中，，以为直径的交于，点在线段上，且.
(1)求证：是的切线．
(2)若，求的半径．
23．（10分）如图，已知抛物线 y＝x2+2x 的顶点为 A，直线 y＝x+2 与抛物线交于 B，C 两点．
（1）求 A，B，C 三点的坐标；
（2）作 CD⊥x 轴于点 D，求证：△ODC∽△ABC；
（3）若点 P 为抛物线上的一个动点，过点 P 作 PM⊥x 轴于点 M，则是否还存在除 C 点外的其他位置的点，使以 O，P，M 为顶点的三角形与△ABC 相似？ 若存在，请求出这样的 P 点坐标；若不存在，请说明理由．
24．（10分）如图，在中，点分别在边、上，与相交于点，且，，．
（1）求证：；
（2）已知，求．
25．（12分）（1）解方程：x2+4x-1＝0
（2）已知α为锐角，若，求的度数.
26．（12分）小王准备给小李打电话，由于保管不善，电话本上的小李手机号中，有两个数字已经模糊不清，如果用，表示这两个看不清的数字，那么小李的号码为（手机号码由11个数字组成），小王记得这11个数字之和是20的整数倍.
（1）求的值；
（2）求出小王一次拨对小李手机号的概率.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、B
5、C
6、B
7、D
8、A
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、36°
14、
15、75°
16、20%.
17、0＜x＜1．
18、-1
三、解答题（共78分）
19、50°
20、（1）3.9米；（2）货车能安全通过．
21、（1）40°；（2）1．
22、 (1)证明见解析；(2)的半径为1.
23、（1）B（﹣2，0），C（1，3）；（2）见解析；（3）存在这样的点 P，坐标为（﹣，﹣）或（﹣，）或（﹣5，15）．
24、（1）见解析；（2）10
25、（1）， ；（2）75°.
26、（1）14；（2）.