重庆綦江南川巴县2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份重庆綦江南川巴县2023-2024学年数学九年级第一学期期末经典试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列四种说法，如图，该几何体的主视图是，如果两个相似三角形的相似比是1，若点A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．有一等腰三角形纸片ABC，AB＝AC，裁剪方式及相关数据如图所示，则得到的甲、乙、丙、丁四张纸片中，面积最大的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．对于方程，下列说法正确的是（ ）
A．一次项系数为3B．一次项系数为-3
C．常数项是3D．方程的解为
3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝110°，则∠BCD的度数为（ ）
A．55°B．70°C．110°D．125°
4．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA＝，那么点C的位置可以在（ ）
A．点C1处B．点C2处C．点C3处D．点C4处
5．下列四种说法：
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②将1010减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，……，依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是1；
③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；
④对于任何实数x、y，多项式的值不小于1．其中正确的个数是（）
A．1B．1C．3D．4
6．点点同学对数据25,43,28,2□,43,36,52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与涂污数字无关的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
7．如图，该几何体的主视图是( )
A．B．C．D．
8．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是( )
A．1:2B．1:4C．1:D．2:1
9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，且点B的坐标为（6，4），如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（ ）
A．（3，2）B．（－2，－3）
C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）
10．若点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．＜＜ B．＜＜ C． ＜＜ D． ＜＜
11．某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（ ）
A．40米B．60米C．米D．米
12．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏．若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计发现共抛掷次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为_______________________(结果精确到)
14．如图，是的内接三角形，，的长是，则的半径是__________．
15．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m的值为_____．
16．如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点C在AB'上，点C的对应点C′在BC的延长线上，若∠BAC'＝80°，则∠B＝______度．
17．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．
18．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，Rt△FHG中，H=90°，FH∥x轴，，则称Rt△FHG为准黄金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点E（0，），顶点为C（1，），点D为二次函数图像的顶点.
（1）求二次函数y1的函数关系式；
（2）若准黄金直角三角形的顶点F与点A重合、G落在二次函数y1的图像上，求点G的坐标及△FHG的面积；
（3）设一次函数y=mx+m与函数y1、y2的图像对称轴右侧曲线分别交于点P、Q. 且P、Q两点分别与准黄金直角三角形的顶点F、G重合，求m的值并判断以C、D、Q、P为顶点的四边形形状，请说明理由.
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
21．（8分）为了节省材料，某水产养殖户利用本库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块矩形区域网箱，而且这三块矩形区域的面积相等，设BE的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym1．
（1）则AE＝ m，BC＝ m；（用含字母x的代数式表示）
（1）求矩形区域ABCD的面积y的最大值．
22．（10分）请完成下面的几何探究过程：
(1)观察填空
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则
①∠CBE的度数为____________；
②当BE=____________时，四边形CDBE为正方形．
(2)探究证明
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：
①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；
②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形
(3)拓展延伸
如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长．
23．（10分）解方程：x2﹣6x﹣40＝0
24．（10分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P．
25．（12分）如图，在中，是上的高，.
（1）求证:;
（2）若，求的长．
26．（12分）如图正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，△DEF的面积是1，求正方形ABCD的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、D
5、C
6、B
7、D
8、B
9、D
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、－1
16、1
17、4π
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）y=(x-1)2-4；（2）点G坐标为（3.6，2.76），S△FHG=6.348；（3）m=0.6，四边形CDPQ为平行四边形，理由见解析.
20、（1）证明见试题解析；（2）1；（3）．
21、（1）1x，（80﹣4x）；（1）1100m1．
22、（1）①45°，②；（2）①，理由见解析，②见解析；（3）或
23、x1＝10，x2＝﹣1．
24、见解析
25、（1）见解析；（2）．
26、1
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y
7
2
－1
－2
m
2
7