陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案

这是一份陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了关于的一元二次方程，则的条件是，下列函数中，是反比例函数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是
A．24B．24或C．48或D．
2．下列标志中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱的高为。已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）作为（ ）
A．B．C．D．
4．的绝对值是
A．B．C．2018D．
5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
7．关于的一元二次方程，则的条件是( )
A．B．C．D．
8．对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（ ）
A．6B．10C．4D．6或10
9．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则p的值是（ ）
A．0B．1C．2D．﹣2
11．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，则BC的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a的积是 （ ）
A．-3B．0C．3D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程的解是_______．
14．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．
15．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为__________．
16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 ．
17．如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形，若三点在同一直线上，则的值为_______________
18．某厂四月份生产零件50万个，已知五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件_____万个．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）已知：如图,在⊙O中,弦交于点,.
求证：.
21．（8分）我市要选拔一名教师参加省级评优课比赛：经笔试、面试，结果小潘和小丁并列第一，评委会决定通过摸球来确定人选．规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个蓝球，小潘先取出一个球，记住颜色后放回，然后小丁再取出一个球．若两次取出的球都是红球，则小潘胜出；若两次取出的球是一红一蓝，则小丁胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析．
22．（10分）计算题：|﹣3|+tan30°﹣﹣（2017﹣π）0+（）-1．
23．（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用4800元购进A、B两种粽子共1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
（1）求A，B两种粽子的单价；
（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A，B两种粽子共1800个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？
24．（10分）有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；
（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．
25．（12分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．
26．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，点，与轴相交于点，与抛物线的对称轴相交于点.
（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点的坐标；
（2）过点作交抛物线于点，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点在射线上，若与相似，求点的坐标.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、C
5、D
6、A
7、C
8、D
9、C
10、D
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（2）y＝－x2＋2x＋2．（2）P的坐标(2，2)．（2）存在．点M的坐标为(2，)，(2，－)，(2，2)，(2，0)．
20、证明见解析.
21、这个规则对双方是公平的
22、4
23、（1）A种粽子单价为4元/个，B种粽子单价为4.1元/个；（2）A种粽子最多能购进100个
24、（1）图见解析，概率为；（2）不公平，理由见解析
25、证明见解析.
26、（1），点；（2）点；（3）或